1、スカラー（スカラー）、ベクトル（ベクトル）、マトリクス（行列）、テンソル（テンソル）。
図2に示すように、マトリックスの概念のいくつか：主対角線（対角線メイン）、行列（単位行列）の逆行列（行列反転）、対角行列（対角行列）、対称行列（対称行列）、直交モーメント
阵（直交行列）。
図3に示すように、いくつかの操作と行列演算のための：転置（トランスポーズ）、スカラー行列乗算、放送（ブロードキャスト）（行列とベクトルの各列の和）を添加スカラー行列、ベクトル行列乗算、反転。
4、行列積/標準品（行列積）：C = AB
製品/アダマール積に対応する要素：C =A⊙B
5、線形独立線形相関。
共通ノルム①Lの：6、ノルム（ノルム）1つの。ノルム：|| X || 1 =Σ| X I |②L 2ノルム（ユークリッドノルム）③L ∞のノルム（最大値ノルム）：|| X || ∞ =最大| X I |
|| ||：→マトリックス、共通の深さ試験フロベニウスノルムの大きさを測定するときF. =（シグマ（I、J）2）1/2
図7に示すように、ベクトルのドット積として表すことができる：X T Y = || X || 2 || Y || 2 COS、θ。
8、前記分解（固有値分解）：固有値と固有ベクトルの組にマトリックス。実対称行列の分解特性のいずれかを持っていますが、ユニークではないかもしれません。正および負の特性の値に依存し、それは正定値行列と呼ぶことができます
（正定値）、半定値（半正定値）、負定値（負確定）、半正定値行列マイナス（負の半正定値）。
図9に示すように、特異値分解（特異値分解SVD）：特異ベクトルと特異値にマトリックス。各固体マトリックスは、特異値分解を有します。
10、ムーア・ペンローズ疑似逆
図11は、動作トラックTrの（A）は：行列と対角要素を返します。スカラ演算自体をトレースしています。
12、行列式DET（A）