序文
座標系の変換プロセスは次のとおりです。 したがって、最初に、異なる座標系間の概念的な違いを理解する必要があります。
(1) 空間直交座標系
空間デカルト座標系の座標原点は基準楕円体の中心に位置し、Z 軸は基準楕円体の北極を指し、X 軸は初期子午面と赤道の交点を指します。 、Ｙ軸は赤道面上にあり、点の座標は、この座標系の各座標軸上にその点を投影することで表現できる。次の図に示すように、空間デカルト座標系を使用できます。
(2) 測地座標系
測地座標系は、測地緯度、経度、および測地標高を使用して空間位置を記述します。緯度は、空間内の点と、基準楕円体の法線および赤道面との間の角度です。経度は、空間内の点と、基準楕円体の回転軸が位置する平面および基準の開始子午線との間の角度です。楕円体; 測地高度は、基準楕円体の法線方向に沿った、空間内の点と基準楕円体との間の距離です。
地上点の標高と全国標高基準
(1) 絶対高度。鉛直線に沿った地上点からジオイドまでの距離は、絶対高さまたは高度と呼ばれます。かつて我が国は、1950年から1956年まで青島の検潮所の観測結果から得られた黄海の平均海面を標高のゼロ点として使用しており、これを「1956年黄海標高体系」と呼んでいた。 (黄海高度体系 1956 レベル原点標高は 72.289m)。再調査の結果、この標高システムの検潮データは短すぎて精度が低いことが判明したため、1950 年から 1979 年までの青島検潮所の観測データを使用して再計算し、「1985」と命名されました。 National Elevation Datum」（中国の標高データム 1985）。国家水準基準（水準基準標高は 72.260 メートル）は青島市関祥山の近くに設定されており、我が国の標高測定の基準となっています。標高値は「昭和60年全国標高基準」により定められた平均海面のゼロ点を基に算出されています。オリジナルの「1956 年の黄海標高システム」の標高結果を使用する場合は、それを新しい標高データム システムに変換することに注意する必要があります。
(2) 相対標高。地上点から鉛直線に沿った任意の想定レベルまでの距離は、その点の相対標高と呼ばれ、想定標高とも呼ばれます。図 1-5 では、地上点 A と B の相対標高はそれぞれ H'A と H'B です。
(3) 身長差。地面上の任意の 2 点の標高の差 (絶対標高または相対標高) を高低差と呼びます。
(3) 平面直交座標
平面デカルト座標: 座標原点 o を任意に仮定すると、それは独立した平面デカルト座標系になります。
測定に使用される方向は、北方向 (縦軸方向) から時計回りに度単位で測定されるため (象限にも時計回りの番号が付けられます)。したがって、数学における平面直交座標系(横軸の正方向から反時計回りに角度値を数えます)のx軸とy軸を入れ替えた後、数学における三角関数の計算式をそのままデータの計測に使用することができます。変更を計算します。
(4) ガウス・クルーガー平面直交座標系（投影座標系）
(ここでは、数学の平面座標系ではなく、gis のガウス・クルーガー平面デカルト座標系を主に使用します)
ガウス・クルーガー図法に従って確立された平面座標系、または略してガウス平面座標系。測地測量、都市測量、一般測量、各種土木測量、地図描画などに広く使われている平面座標系です。ガウス・クルーガー図法は 1822 年にドイツの CF ガウスによって提案され、その後 1912 年にドイツの JHL クルーガーによって拡張され完成されました。測地経度と緯度で表される測地座標は楕円面上の座標であり、そのまま地図作成に適用することはできません。したがって、特定の数学的法則に従って平面デカルト座標に変換する必要があります。測地座標 (B, L) を平面デカルト座標 (X, Y) に変換するための一般的な数学的表記は、X=F1(B,L)、Y=F2(B,L) です。ここで、F1 と F2 は射影関数です。
ガウス・クルーガー投影の投影関数は、次の 2 つの条件に従って決定されます。 まず、投影が規則的である、つまり、楕円体上の微小な図形が平面上の外観に似ているため、正角投影とも呼ばれます。または正角投影; 投影面上の任意の点の長さの比率 (楕円体上の点の距離の差と、平面上の対応する距離の差の比率) は、向きには依存しません。第二に、ある子午線は投影面上の楕円面上では直線となり、長さは変化しない、すなわち長さの比が１となる。この子午線は、中心子午線、または軸子午線と呼ばれます。これら 2 つの条件は、ガウス-クルーガー図法の特徴を具体化しています。
測地座標系は測地測量の基本的な座標系です。地球問題の詳細な計算、地球の形や大きさの調査、地図の作成、ロケットや人工衛星の打ち上げ、軍事的な位置決めや計算などによく使われますが、土木工事の計画、設計、建設に直接使用するのは不便です。そして建設。したがって、球面上の測地座標は、特定の数学的規則に従って平面に換算する必要があります。つまり、計画や建設に使用する前に、地図投影の理論を使用して地形図を描くことができます。楕円体の表面は直接拡張できない曲面であるため、楕円体表面の要素をある条件に従って平面に投影すると必ず変形が生じます。計測においては、投影変形が工学的要求に影響を与えないことを条件として投影法が選択されることが多い。地図投影法には、正角投影法、等積投影法、任意投影法の 3 種類があります。このうち正角投影は正角投影とも呼ばれ、楕円面上の微分図形が平面に投影された後も同様であることが保証されます。これは地形図の基本的な要件です。