LeetCode-＃62異なるパス（トップ100）

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序文

この質問は、LeetCodeの上位100の高頻度質問です。

私たちのコミュニティは、Gu Yi（Netflix Growth Hacker、「The Way of the iOS Interview」の著者、ACE Professional Fitness Coach。）のSwiftアルゴリズム問題ソリューションを、誰もが学び、読むことができるテキストバージョンに順次整理します。

これまでに62の問題についてLeetCodeアルゴリズムを更新し、更新の時間と進行状況を維持します（月曜日、水曜日、金曜日の午前9時にリリースされます）。大幅な改善があります。

小さな一歩を積み上げないと、千マイルも行けません。小さな小川を積み上げなければ、川を作ることはできません。Swiftコミュニティは、前進するためにあなたを伴います。提案やコメントがあれば、記事の最後にメッセージを残してください。私たちはあなたのニーズを満たすために最善を尽くします。

難易度：中

1.説明

ロボットはm x nグリッド（開始点は下の画像で「開始」とマークされています）。

ロボットは、一度に1ステップだけ下または右に移動できます。ロボットはグリッドの右下隅に到達しようとします（下の画像で「完了」とラベル付けされています）。

Qパスは全部でいくつありますか？

2.例

例1

输入：m = 3, n = 7
输出：28
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例2

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
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例3

输入：m = 7, n = 3
输出：28
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例4

输入：m = 3, n = 3
输出：6
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制限：

1 <= m, n <= 100
質問データは、回答が以下であることを保証します2 * 10^9

3.回答

class UniquePaths {
    func uniquePaths(m: Int, _ n: Int) -> Int {
        var pathNums = Array(count: m, repeatedValue: Array(count: n, repeatedValue: 0))
        return _helper(&pathNums, m - 1, n - 1)
    }
    
    private func _helper(inout pathNums: [[Int]], _ m: Int, _ n: Int) -> Int {
        if m < 0 || n < 0 {
            return 0
        }
        if m == 0 || n == 0 {
            return 1
        }
        
        if pathNums[m][n] != 0 {
            return pathNums[m][n]
        }
        pathNums[m][n] = _helper(&pathNums, m - 1, n) + _helper(&pathNums, m, n - 1)
        
        return pathNums[m][n]
    }
}
复制代码

主なアイデア：2D動的計画法。2D配列をキャッシュとして使用して計算データを格納します。
時間計算量：O（mn）
スペースの複雑さ：O（mn）

アルゴリズムソリューションのリポジトリ：LeetCode-Swift

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私たちはSwift愛好家によって共同で維持されており、Swift戦闘、SwiftUI、Swift財団を中心とした技術コンテンツを共有し、優れた学習資料を整理して収集します。

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