64.最小パス合計
トピック
所与M X N グリッド負でない整数を含む 経路上の数字の和が最小となるように、右下隅に左上隅からパスを見つけて下さい。
注：一度に移動できるのは、1ステップ下または右のみです。
例：
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
解決策：元の配列を直接使用する
vector<vector<int>> res(rows, vector<int>(cols, 0));
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int rows = grid.size();
if (0 == rows)
return 0;
int cols = grid[0].size();
for (int i = 1; i < rows; ++i) //更新第一列的值
grid[i][0] += grid[i-1][0];
for (int j = 1; j < cols; ++j) //更新第一行的值
grid[0][j] += grid[0][j-1];
for (int i = 1; i < rows; ++i) //遍历更新矩阵内的值
for (int j = 1; j < cols; ++j)
grid[i][j] += min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
return grid[rows-1][cols-1];
}
};結合されたforステートメントは次のように記述できます。
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int rows = grid.size();
if (0 == rows)
return 0;
int cols = grid[0].size();
for (int j = 1; j < cols; ++j)
grid[0][j] += grid[0][j-1];
for (int i = 1; i < rows; ++i) {
grid[i][0] += grid[i-1][0];
for (int j = 1; j < cols; ++j)
grid[i][j] += min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
}
return grid[rows-1][cols-1];
}
};62.さまざまなパス
トピック
ロボットは、mxnグリッドの左上隅にあります（下の図では、開始点は「開始」とマークされています）。
ロボットは、一度に1ステップ下または右にしか移動できません。ロボットはグリッドの右下隅に到達しようとします（下の画像で「完了」とラベル付けされています）。
合計でいくつの異なるパスがありますか？
例1：
入力：m = 3、n = 2
出力：3
説明：
左上隅から始めて、右下隅までの合計3つのパスがあります。
1.右->右->下
2.右->下->右
3.下->右->右
例2：入力：m = 7、n = 3
出力：28
促す：
1 <= m、n <= 100
質問データは、回答が2 * 10 ^ 9以下であることを保証します。
解決：
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
if (1 == m || 1 == n)
return 1;
if (2 == m && 2 == n)
return 2;
vector<vector<int>> path(m, vector<int>(n, 0)); //二维数组初始化
for (int i = 0; i < m; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (0 == i || 0 == j) //更新第一列和第一行的值
path[i][j] = 1;
else //更新矩阵内的值
path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1];
}
return path[m-1][n-1];
}
};63.異なるパスII
トピック
ロボットは、mxnグリッドの左上隅にあります（下の図では、開始点は「開始」とマークされています）。
ロボットは、一度に1ステップ下または右にしか移動できません。ロボットはグリッドの右下隅に到達しようとします（下の画像で「完了」とラベル付けされています）。
ここで、グリッドに障害物があると考えてください。では、左上隅から右下隅まで、いくつの異なるパスがありますか？
注：mとnの値は100を超えません。
例1：
入力：
[
[0,0,0]、
[0,1,0]、
[0,0,0]
]
出力：2
説明：
3x3グリッドの中央に障害物があります。
左上隅から右下隅への2つの異なるパスがあります：
1。右->右->下->下
2.下->下->右->右
解決：
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int rows = obstacleGrid.size();
if (0 == rows)
return 0;
int cols = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> path(rows, vector<int>(cols, 0));
for (int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
if (obstacleGrid[i][j] == 1) //有障碍物，保留默认值0
continue;
if (0 == i && 0 == j) //第一步没有障碍物，更新值
path[i][j] = 1;
else if (0 == i) //第一行没有障碍物，值保持与前一格相同
path[i][j] = path[i][j-1];
else if (0 == j) //第一列没有障碍物，值保持与上一格相同
path[i][j] = path[i-1][j];
else //更新矩阵内的值
path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1];
}
return path[rows-1][cols-1];
}
};