LeetCode.62--異なるパス

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• 問題の説明：

  左コーナーMXNグリッドに位置ロボットは（以下、「スタート」と表示されたポイントのフィギュアを開始します）。

  ロボットは右または下に一歩を移動することができます。（「完了」と表示され、次の図の）グリッドの右下隅に到達しようとしているロボット。

  合計でQ.どのように多くの異なるパスがありますか？

  

  例えば、マップは7×3のグリッドです。どのように多くの可能なパスを持っていますか？LeetCodeオリジナルタイトル

• 分析：

  障害物が存在しないので、これは、比較的単純な動的プログラミング問題である（障害の2つの異なるパスグリッド）は、

  各ステップが唯一の右または下にすることができますので、それは非常に明白である、あなたは、各グリッドの1行1列目が1であることを知ることができます。

  

  だけ右ダウンため、パス2は、右→→右または下に、2つの位置のみを達成することができます。同様に、最初の列以外の任意の他の位置のパスの番号の最初の行は、現在の位置と正面と上部パスに等しいです。だから、最後のパスを得ることができること：

  dp[m-1][n-1] = dp[m-1][n-2] + dp[m-2][n-1]

• コードの実装：

  public class UniquePaths_62{
      public static void main(String[] args) {
          Solution4 solution = new Solution4();
         int res = solution.uniquePaths(1,1);
          System.out.println(res);
      }
  
  }
  
  class Solution {
      public int uniquePaths(int m, int n) {
          //1.初始化第一行第一列
          int[][] dp = new int[m][n];
          for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
              for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
                  dp[0][j] = 1;
                  dp[i][0] = 1;
              }
          }
  
          for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
              for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {
                  dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
              }
          }
          return dp[m-1][n-1];
      }
  }

  パフォーマンス：

  （1）時間計算量：O（M * N）

  （2）空間的複雑：O（M * N）

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• 最後に：

  限られた個人的なレベルのためには、ボーエンは、ミスや急行不正確は、ギャングの批判を歓迎することは避けられません。あなたの意見を残すコメント欄を歓迎するより良い方法は、前方転載を歓迎する場合は、ソースを示すために覚えています。コードワードは容易ではない、任意のヘルプ場合は、コーヒーの報酬カップを歓迎するために遅くまで起きて、あなたの上司に感謝~~~