Tabla de contenido
concepto basico
En matemáticas avanzadas, el método para resolver la pendiente normal es el siguiente:
1. Primero, encuentre la pendiente de la línea tangente en un punto de la curva. La pendiente de la recta tangente se puede obtener derivando la función . Suponiendo que la ecuación de la curva es y = f(x), la pendiente de la recta tangente se puede calcular derivando la función f'(x).
2. Usa la pendiente tangente para resolver la pendiente normal. La pendiente normal y la pendiente tangente tienen una propiedad importante: el producto de las pendientes de las dos rectas es -1. Entonces, la pendiente normal se puede obtener tomando la inversa de la pendiente de la tangente y tomándola negativa.
Los pasos de solución específicos son los siguientes:
1. Halla la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva. Suponiendo que la ecuación de la curva es y = f(x), la pendiente de la recta tangente se puede obtener derivando la función f'(x).
2. Toma el recíproco de la pendiente de la recta tangente y tómalo negativo para obtener la pendiente de la recta normal.
Por ejemplo
Suponiendo que la ecuación de la curva es y = x^2, es necesario resolver la pendiente normal en el punto (2, 4) de la curva.
1. Primero, resuelve la pendiente de la tangente. Derivando la ecuación de la curva se obtiene la función derivada f'(x) = 2x. Sustituyendo x = 2 en la función derivada se obtiene una pendiente tangente f'(2) = 2 * 2 = 4.
2. Toma el recíproco de la pendiente de la recta tangente y tómalo negativo para obtener la pendiente de la recta normal. La pendiente normal es -1/4.
Entonces, la pendiente normal de la curva y = x^2 en el punto (2, 4) es -1/4.