Matemáticas 104A Tarea # 4 *
Instrucciones generales: Por favor escriba sus papeles de la preparación cuidadosamente, y siga las instrucciones del TA
. (En Gauchoapace) para convertirlo en escribir su propio código de forma individual. No copie los códigos!
1. escribir un código para calcular una spline natural de S (x) que interpola una colección de puntos dados
(X0, Y0), (X1, Y1), ..., (xn, yn) donde x0 <x1 <x2 <. .. <xn (no asuma que se equidistributed).
2. Una aplicación importante de interpolación spline es la construcción de curvas suaves que
no son necesariamente la gráfica de una función, pero que tienen una representación paramétrica x = x (t)
e y = y (t) para t ∈ [a, b] . Por lo tanto uno tiene que determinar dos splines de interpolación (tj, xj)
y (tj, yj) (j = 0, 1, ... n).
La longitud del arco de la curva es una elección natural para el parámetro t. Sin embargo, esto no se
conoce a priori y en cambio los s tj suelen ser elegidos como las distancias de puntos consecutivos:
t0 = 0, tj = tj-1 + q (xj - xj-1) 2 + (yj - yj-1) 2, j = 1, 2, ... n.
Utilice los valores en la Tabla 1 para construir una representación paramétrica lisa de un paso curva
por los puntos (xj, yj), j = 0, 1, ..., 8 mediante la búsqueda de los dos splines cúbicos naturales de interpolación
(tj, xj) y (tj, yj), j = 0, 1, ... 8, respectivamente. Tabular los coeficientes de las estrías y trazar
la curva resultante (paramétrico).
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代写Matemáticas 104A作业
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Tabla 1
j tj xj yj
0 0 1,50 0,75
1 0,618 0,90 0,90
2 0,935 0,60 1,00
3 1,255 0,35 0,80
4 1,636 0,20 0,45
5 1,905 0,10 0,20
6 2,317 0,50 0,10
7 2,827 1,00 0,20
8 3,330 1,50 0,25
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