约瑟夫问题---Java代码解决

Josephu问题：
设编号为1,2，3，…n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队列的序列。

解决思路：
由一个不带头结点的循环链表来解决，先构成一个有n个节点的单循环链表，然后由k节点起开始计数，计到m的时候，对应节点从链表中删除，然后再从被删除节点的下一个节点开始从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束。

Java代码实现如下：

public class Josephu {
public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub

	//测试构建环形链表及遍历
	CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
	//创建五个节点
	circleSingleLinkedList.addBoy(5);
	//遍历打印节点
	circleSingleLinkedList.showBoy();
	
	//测试小孩出圈是否正确
	//假设从1开始计数，数2次，共5个人
	circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
}

}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
	//创建一个first节点，当前没有编号
	private Boy first = new Boy(-1);
	
//添加小孩节点，构建成一个环形链表
public void addBoy(int nums) {
	//对 nums 做数据校验
	if(nums < 1) {
		System.out.println("输入的nums值不正确！");
		return;
	}
	//创建一个辅助变量，帮助构建环形链表
	Boy curBoy = null;
	//使用for循环来创建环形链表
	for(int i = 1; i <= nums; i++) {
		//根据编号，创建小孩节点
		Boy boy = new Boy(i);
		//如果是第一个小孩
		if(i == 1) {
			first = boy;
			//构成环
			first.setNext(first);
			//让curBoy指向第一个小孩
			curBoy = first;
		}else {
			curBoy.setNext(boy);
			boy.setNext(first);
			curBoy = boy;
		}
	}
}

//遍历当前环形链表
public void showBoy() {
	//判断链表是否为空
	if(first == null) {
		System.out.println("链表为空，没有任何节点！！！");
		return;
	}
	//因为first不能动，因此仍然使用一个辅助指针完成遍历
	Boy curBoy = first;
	while(true) {
		System.out.println("小孩的编号为："+curBoy.getNo());
		if(curBoy.getNext() == first) {
			//说明遍历完成
			break;
		}
		//让boy后移
		curBoy = curBoy.getNext();
	}
}

//根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
/**
 * 
 * @param startNo  表示从第几个小孩开始数数
 * @param countNum  表示数几下
 * @param nums  表示最初有多少小孩在圈中
 */
public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums) {
	//先对数据进行校验
	if(first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
		System.out.println("参数输入有误！！！");
		return;
	}
	//创建一个辅助指针，帮助小孩出圈
	Boy helper = first;
	//创建一个辅助指针(变量)helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
	while(true) {
		if(helper.getNext() == first) {
			//说明helper指向最后小孩的节点
			break;
		}
		helper = helper.getNext();
	}
	//小孩报数前，first和helper移动startNo-1次，即小孩开始报数的位置
	for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
		first = first.getNext();
		helper = helper.getNext();
	}
	//当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次，然后出圈
	//这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
	while(true) {
		if(helper == first) {
			//说明圈中只有一个节点
			break;
		}
		//让first和helper指针同时的移动countNum-1，即小孩数的次数
		for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//这时first所指向的节点，就是要出圈的节点
		System.out.println("小孩"+first.getNo()+"出圈");
		//这时将first指向的小孩节点出圈
		first = first.getNext();
		helper.setNext(first);
	}
	System.out.println("最后留在圈中的小孩编号

为："+helper.getNo());
	}
}
//先创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
	private int no;//编号
	private Boy next;//指向下一个节点，默认null
	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}
	
}