动态规划之完全背包

完全背包 w[i]—UP

寒冰王座
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23887 Accepted Submission(s): 12438

Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:“我要买道具!”

地精商人:“我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个.”

死亡骑士:“好的,给我一个血瓶.”

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:“我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿.”

死亡骑士:"…"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input
2
900
250

Sample Output
0
50

完全背包的形式与0-1背包有所不同 我们每一件物品有件数 那我们就还是选0件 选一件 选两件……这样去对每一件物品来填背包

所以递推公式由dp[i]=max(dp[i],dp[i-w[i]]+v[i])变成了dp[i]=max(dp[i],dp[i-kxw[i]]+kxv[i]) 也就是三重循环了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int f[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int W;
        int w[3]={150,200,350},c[3]={0,0,0};
        scanf("%d",&W);
        for(int i=0;i<3;i++)
            c[i]=W/w[i];
        for(int i=0;i<3;++i)
        {
            for(int k=0;k<=c[i];++k)
            {
                for(int j=w[i]; j<=W; ++j)
                {
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",W-f[W]);
    }
    return 0;
}