题意
给定数组 ,你可以对该数组进行如下操作任意次数:
- 选择一对相邻且相等的数,
- 用 代替这一对数
现在求数组经过几次操作后,可能的最短的长度。
5
4 3 2 2 3
2
7
3 3 4 4 4 3 3
2
3
1 3 5
3
1
1000
1
题解
- 状态: 表示在[i, j]范围内数组可能缩短的最短的长度
- 额外一个数组 表示如果[i,j]范围内可以缩短成长度为1的值,如果dp[i][j]不是1那w[i][j]就没有意义。该数组用于判断两段区间的合并
- 状态转移:
- 如果有k使得 那么
#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define pr pair<int, int>
const int maxn=4000;
int n, m, ans;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn], val[maxn][maxn];
int main()
{
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
val[i][i] = a[i]; dp[i][i] = 1;
}
for(int i=n-1;i>0;i--)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;
for(int k=i;k<j;k++)
{
if(dp[i][k]+dp[k+1][j] < dp[i][j])
{
dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j];
if(val[i][k]==val[k+1][j] && dp[i][k] == dp[k+1][j] && dp[i][k] == 1)
{
val[i][j] = val[i][k] + 1;
dp[i][j] = 1;
}
}
}
}
}
cout << dp[1][n] << endl;
return 0;
}