CF1312E Array Shrinking

一、题目

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二、解法

如果一个区间能化成一个数，那么这个数是固定的，我们可以用区间 $dp$的方式 $O(n^3)$地把它算出来。

然后问题就变成了前 $i$个数化成最少的段，使每个段都能化成一个数，暴力 $dp$是 $O(n^2)$的。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 505;
int read()
{
    int x=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,a[M],dp[M][M],f[M];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=read();
		dp[i][i]=a[i];
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=i;j<=n;j++)
			for(int k=i;k<j;k++)
				if(dp[i][k]==dp[k+1][j] && dp[i][k])
					dp[i][j]=dp[i][k]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=1e9;
		for(int j=0;j<i;j++)
			if(dp[j+1][i])
				f[i]=min(f[i],f[j]+1);
	}
	printf("%d\n",f[n]);
}