【数据结构】图解B树、B+树

目录

1.B树

1.2 性质

1.3 图示 最简单3阶B树

1.4 操作

1.5 应用

2.B+树

2.1 性质

2.2 图示

2.3 应用

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1.B树

1.2 性质

• B树的阶m：孩子节点个数（叉）的最大值
• 1.分支数（子树）
  • 根节点最少可以有两个分支[2,m]
  • 非根非叶子的分支个数为 [ ceil(m/2),m]
• 2.key数
  • 节点上key数量是(分叉数-1)
  • 叶最多m-1个
• 3.key有序，搜索树
  • 节点内有序，
  • 节点间 大于左子，小于右子

1.3 图示 最简单3阶B树

1.4 操作

• 插入
  • 不满直接放入节点
  • 满了节点->分裂
  • 父节点叉数大于m->向上生长

1.5 应用

• mongodb索引 所有节点都携带对应id对应数据行

  

2.B+树

2.1 性质

• 所有数据均存储在叶子节点，其余节点仅存储key值
  • 节点间key关系不再是<、> 而是 <=、>=
• 叶子包含所有key，叶子成一个链

2.2 图示

2.3 应用

• 用在磁盘文件组织数据索引和数据库索引
• Mysql索引
• B+ 树，只有叶节点才携带数据

  为了使内节点在一个页内多存储key，使得树的m阶更大，这样树高就更低，由于外部存储每个节点需要磁盘寻址，每找到寻址一个节点就耗费