一、kNN算法基础
# kNN：k-Nearest Neighboors
# 多用于解决分裂问题
1）特点：
- 思想极度简单；
- 应用数学知识少（近乎为零）；
- 效果少；
- 可以解释机械学习算法使用过程中的很多细节问题
- 更完整的刻画机械学习应用的流程；
2）思想：
- 根本思想：两个样本，如果它们的特征足够相似，它们就有更高的概率属于同一个类别；
- 问题：根据现有训练数据集，判断新的样本属于哪种类型；
- 方法/思路：
- 求新样本点在样本空间内与所有训练样本的欧拉距离；
- 对欧拉距离排序，找出最近的k个点；
- 对k个点分类统计，看哪种类型的点数量最多，此类型即为对新样本的预测类型；
3）代码实现过程：
- 具体代码：
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt raw_data_x = [[3.3935, 2.3312], [3.1101, 1.7815], [1.3438, 3.3684], [3.5823, 4.6792], [2.2804, 2.8670], [7.4234, 4.6965], [5.7451, 3.5340], [9.1722, 2.5111], [7.7928, 3.4241], [7.9398, 0.7916]] raw_data_y = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] # 训练集样本的data x_train = np.array(raw_data_x) # 训练集样本的label y_train = np.array(raw_data_y) # 1）绘制训练集样本与新样本的散点图 # 根据样本类型（0、1两种类型），绘制所有样本的各特征点 plt.scatter(x_train[y_train == 0, 0], x_train[y_train == 0, 1], color = 'g') plt.scatter(x_train[y_train == 1, 0], x_train[y_train == 1, 1], color = 'r') # 新样本 x = np.array([8.0936, 3.3657]) # 将新样本的特征点绘制在训练集的样本空间 plt.scatter(x[0], x[1], color = 'b') plt.show() # 2）在特征空间中，计算训练集样本中的所有点与新样本的点的欧拉距离 from math import sqrt # math模块下的sqrt函数：对数值开平方sqrt(number) distances = [] for x_train in x_train: d = sqrt(np.sum((x - x_train) ** 2)) distances.append(d) # 也可以用list的生成表达式实现： # distances = [sqrt(np.sum((x - x_train) ** 2)) for x_train in x_train] # 3）找出距离新样本最近的k个点，并得到对新样本的预测类型 nearest = np.argsort(distances) k = 6 # 找出距离最近的k个点的类型 topK_y = [y_train[i] for i in nearest[:k]] # 根据类别对k个点的数量进行统计 from collections import Counter votes = Counter(topK_y) # 获取所需的预测类型：predict_y predict_y = votes.most_common(1)[0][0]
- 代码中的其它Python知识：
-
math模块下的sprt()方法：对数开平方；
from math import sqrt print(sprt(9)) # 3
- collections模块下的Counter()方法：对列表中的数据进行分类统计，生产一个Counter对象;
from collections import Counter my_list = [0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3] print(Counter(my_list)) # 一个Counter对象：Counter({0: 2, 1: 3, 2: 4, 3: 5})
- Counter对象的most_common()方法：Counter.most_common(n)，返回Counter对象中数量最多的n种数据，返回一个list，list的每个元素为一个tuple；
from collections import Counter my_list = [0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3] votes = Counter(my_list) print(votes.most_common(2)) # [(3, 5), (2, 4)]