k-NN（k-近邻）算法

k-NN（k-最近邻）算法

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1. 原理

k-NN（k-NearestNeighbor）分类算法机器学习中最简单的分类方法之一。所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。
k-NN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。该方法在确定分类决策上只依据最邻近k个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 kNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。

• 优点： 简单，易于理解，无需训练，对异常值不敏感。
• 缺点：计算时间和空间复杂度高。

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2. 算法流程

• 准备数据及数据预处理（类型转换，归一化等）
• 计算及分类
  
  • 选择一种距离计算方式, 计算当前样本和所有数据集样本的距离
  • 按照距离递增次序进行排序, 选取与当前距离最小的 k 个点
  • 对于离散分类, 返回 k 个点出现频率最多的类别作为预测分类; 对于回归, 返回 k 个点的加权值作为预测值

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3. 代码实例

#导入相关包
import numpy as np

#创建数据集
def creatDataset():
    trainSet=np.array([[0,0],[0.1,0],[1.0,1.0],[1.0,1.1]])
    labels=['A','A','B','B']
    return trainSet,labels

#k-NN算法分类
def Classify(x,trainSet,labels,k):
    #计算距离
    diff=(trainSet-x)**2
    dist= (diff.sum(axis=1))**0.5
    #对距离进行排序，升序
    sortMin=dist.argsort()
    #字典，用来存放k个相邻样本属于各类别的数量
    classCount={}
    for i in range(k):      
        #统计各类别数量
        classCount[labels[sortMin[i]]]=classCount.get(labels[sortMin[i]],0)+1
    #对字典按值排列，降序
    classCount=sorted(classCount.items(),key = lambda x:x[1],reverse = True)
    #返回，数量最多的类别
    return classCount[0][0]


if __name__ == "__main__":
    #测试样本
    x=[1,1.2]
    #调用函数分类
    X,Y = creatDataset()
    result=Classify(x,X,Y,2)
    #输出分类类别名
    print(result)

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