大臣的旅费--Java实现

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数。城市从1开始依次编号，1号城市为首都。接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）。每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

思路

先从1出发，找到距离1最远的点id，然后再从id出发，求最长距离即可。

import java.util.*;
class Edge {
	int nxt, to, val;
}
class node {
	int dis, id;
	node(){}
	node(int dis, int id){
		this.dis = dis;
		this.id = id;
	}
}
public class Main {
	static Comparator<node> cmp = new Comparator<node>() {
		public int compare(node x, node y) {
			return y.dis - x.dis; // 由大到小
		}
	};
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	static int n, cnt = 0;
	static int N = 100005;
	static int inf = Integer.MAX_VALUE;
	static int dis[] = new int[N];
	static boolean vis[] = new boolean[N];
	static int head[] = new int[2 * N];
	static Edge edge[] = new Edge[2 * N];
	public static void main(String[] args) {
		for(int i = 0; i < 2 * N; i++)
			head[i] = -1;
		n = sc.nextInt();
		int a, b, val;
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			a = sc.nextInt();
			b = sc.nextInt();
			val = sc.nextInt();
			add(a, b, val);
			add(b, a, val);
		}
		dijkstra(1);
		int tmp = -inf, id = 1;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(dis[i] > tmp) {
				tmp = dis[i];
				id = i;
			}
		}
		dijkstra(id);
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(dis[i] > tmp) tmp = dis[i];
		}
		int sum = 0;
		for(int i = 1; i <= tmp; i++) {
			sum += 10;
			sum += i;
		}
		System.out.println(sum);
	}
	static void add(int a, int b, int val) {
		edge[cnt] = new Edge();
		edge[cnt].to = b;
		edge[cnt].val = val;
		edge[cnt].nxt = head[a];
		head[a] = cnt++;
	}
	static void dijkstra(int st) {
		PriorityQueue<node> queue = new PriorityQueue<node>(cmp);
		node tmp = new node();
		queue.add(new node(0, st));
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			dis[i] = -inf;
			vis[i] = false;
		}
		dis[st] = 0;
		int x;
		while(queue.isEmpty() == false) {
			tmp = queue.peek();
			queue.poll();
			x = tmp.id;
			if(vis[x] == true) continue;
			vis[x] = true;
			for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
				int j = edge[i].to;
				if(vis[j] == false && dis[j] < dis[x] + edge[i].val) {
					dis[j] = dis[x] + edge[i].val;
					queue.add(new node(dis[j], j));
				}
			}
		}
	}
}