大臣的旅费JAVA（DFS）

一、题目

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

二、解题思路

这道题就是求一棵树间两点最长距离，即树的直径。具体求法为 先从根节点出发用dfs求得距离根节点最远的节点，设为u，再从u点出发，用dfs求得距离u最远的节点，设为v，则d[u][v]即u，v节点的距离就为树的直径。

三、代码实现

这个代码过不了最后一个，只有75分，内存超限了。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int n;
	static int [][]city;
	static int []arr;
	static int count=0,temp;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		city=new int[n+1][n+1];	//遍历数组
		arr=new int[n+1];
		int sum;
		for(int i=1;i<n;i++) {		//初始化
			int city_a=sc.nextInt();
			int city_b=sc.nextInt();
			int km=sc.nextInt();
			city[city_a][city_b]=city[city_b][city_a]=km;
		}
		DFS(1,0);	
		DFS(temp,0);
		sum=count*(count+21)/2;
		System.out.print(sum);
	}
	private static void DFS(int x,int ter_count) {
		if(ter_count>count) {
			count=ter_count;
			temp=x;
		}
		arr[x]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(city[x][i]>0 && arr[i]==0) {
				DFS(i,ter_count+city[x][i]);
				arr[i]=0;
			}
		}
		return;
	}
}

解决了！用ArrayList替代二维数组

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int n;
	static ArrayList []city;
	static ArrayList []km;
	static int []arr;
	static int count=0,temp;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		city=new ArrayList[n];
		km=new ArrayList[n];
		arr=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			city[i]=new ArrayList();
			km[i]=new ArrayList();
		}
		int sum;
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			int a=sc.nextInt();
			int b=sc.nextInt();
			int c=sc.nextInt();
			city[a-1].add(b-1);	//因为节点从0开始
			km[a-1].add(c);
			city[b-1].add(a-1);
			km[b-1].add(c);
		}
		DFS(0,0);	
		DFS(temp,0);
		sum=count*(count+21)/2;
		System.out.print(sum);
	}
	private static void DFS(int x,int ter_count) {
		if(ter_count>count) {
			count=ter_count;
			temp=x;
		}
		int len=city[x].size();
		arr[x]=1;
		for(int i=0;i<len;i++) {
			int j=(int) city[x].get(i);
			if(arr[j]==0) {
				DFS(j,ter_count+(int)km[x].get(i));
				arr[j]=0;
			}
		}
		return;
	}
}