问题描述
很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。
J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号,1号城市为首都。
接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)
每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
求解
代码如下:
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
* @author 作者 : Cactus
* @version 创建时间:2018-3-28 下午23:52:32
*/
//tolls = ((11 + 10 +max)*max)/2
public class Main {
private static int n, max = -9999, rightStart;
//rightStart 最长路径的一个端点
//max 记录最长的路径长度
private static int[][] road; //存放路径及权值
private static int[] visited;// 标记
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
String drop = sc.nextLine();
road = new int[n + 1][n + 1];
visited = new int[n + 1];
int pi, qi, di;
for(int i = 0; i < n - 1; i++){
String[] arr = sc.nextLine().split(" ");
pi = Integer.valueOf(arr[0]);
qi = Integer.valueOf(arr[1]);
di = Integer.valueOf(arr[2]);
road[pi][qi] = di;
road[qi][pi] = di;
}
sc.close();
//查找最长路径的端点
visited[1] = 1;
dfs(1,0);
Arrays.fill(visited, 0);
//得到最长路径的长度
visited[rightStart] = 1;
dfs(rightStart,0);
//计算旅费
System.out.println(((11 + 10 + max) * max) / 2);
}
private static void dfs(int x, int dist){ //深搜
if(max < dist){
rightStart = x;
max = dist;
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(visited[i] != 1 && road[x][i] != 0){
visited[i] = 1;
dist += road[x][i];
dfs(i, dist);
visited[i] = 0;
dist -= road[x][i];
}
}
return;
}
}