hdu 2083 简易版之最短距离(中位数)

Problem Description

寒假的时候，ACBOY要去拜访很多朋友，恰巧他所有朋友的家都处在坐标平面的X轴上。ACBOY可以任意选择一个朋友的家开始访问，但是每次访问后他都必须回到出发点，然后才能去访问下一个朋友。
比如有4个朋友，对应的X轴坐标分别为1， 2， 3， 4。当ACBOY选择坐标为2的点做为出发点时，则他最终需要的时间为 |1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2| = 4。
现在给出Ｎ个朋友的坐标，那么ACBOY应该怎么走才会花费时间最少呢？

Input

输入首先是一个正整数M，表示M个测试实例。每个实例的输入有2行，首先是一个正整数N（N <= 500)，表示有N个朋友，下一行是N个正整数，表示具体的坐标(所有数据均<=10000).

Output

对于每一个测试实例，请输出访问完所有朋友所花的最少时间，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2

2 4

3

2 4 6

Sample Output

2

4

 解：

 

 　　假设这是一个坐标轴，我们在圆的位置，左边两个点，右边三个点，当我们往左走一格时（假设没有跨过任何点），距离右边的三个点都远了一格，二距离左边的两个点有近了一格，简单的到我们往点多的一侧移动即可减少距离和，知道我们两侧的点数相等时，这就是中位数。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;

const double inf=1e20;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;

int a[maxn];

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        int m=(n)/2;
        int num=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i<m)num+=a[m]-a[i];
            else num+=a[i]-a[m];
        }
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}