codeup 八皇后(C++)

 题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入 Copy

3
6
4
25

样例输出 Copy

25713864
17582463
36824175

解题思路：题目其实就是求第 b 种八皇后问题的方案，将书上的代码稍作修改即可。（自己第一次写的时候，没有彻底搞明白flag[]数组的含义，flag[]数组记录的是第 i 列有没有放置元素，index记录的是当前是第index行），行列的表示可能和书上的代码不同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int total = 0;
int path[8] = {0};
bool flag[8] = {false};

void quene(int index,int b){   // 依次增加 index 的数值，放置第 index 行的元素 
	if(index == 8){   // 第 8 行（下标为 7）的皇后已经放置好 
		total++;
		if(total == b){   // 当前是所求的第 b 种方案,输出 
			for(int i = 0; i < 8; i++){
				if(i != 7) printf("%d",path[i]+1);
				else printf("%d\n",path[i]+1);
			}
		}
		return;
	}
	for(int i = 0; i < 8; i++){   // 使用回溯法（当该排列中已经出现不合适的组合，则放弃该排列）全排列 b个皇后的位置 
		if(flag[i] == false){    // 第 i 列没有放置皇后
			bool f = true; 		// 假设第 index 行的第 i 列放置皇后 ，当前皇后不与其他各行的皇后冲突  
			for(int j = 0; j < index; j++){   // 遍历之前的皇后，判断不同行不同列的皇后是否在同一对角线上 
				if(abs(j - index) == abs(path[j] - i)){  // 产生冲突 
					f = false;
					break; 
				} 
			}
			if(f){
				path[index] = i;     // 第 index 个皇后，放置在第 index 行第 i 列 
				flag[i] = true;     // 第 i 列放置元素 
				quene(index+1,b);
				flag[i] = false;   // 使用完毕，重置为 false 
			} 
		} 
	}
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int b;
		scanf("%d",&b);
		path[8] = {0};   // 记录 i 行的皇后放置在 path[i] 列
		flag[8] = {false};  // 记录第 i 列的皇后是否已经放置
		total = 0; 
		quene(0,b);  // 从第 index = 0 行开始求排列方式，求第 b种解决方案 
	}
}