问题 1161: 【回文数(二)】

问题 1161: 【回文数(二)】

题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。 
又如：对于10进制数87： 

STEP1：87+78 = 165　　　　　　　　 STEP2：165+561 = 726 
STEP3：726+627 = 1353　　　　　　　　STEP4：1353+3531 = 4884 

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。 
写一个程序，给定一个N（2<=N<=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入共两行 
第一行为进制数N（2<=N<=16） 
第二行为N进制数M（0<=M<=maxlongint）

输出
共一行，为“STEP=经过的步数”或“Impossible!”

样例输入
9
87
样例输出
STEP=6

原题链接：【回文数(二)】
解题思路:

注意事项: 在这里我用数组从a[0]开始存放数的最低位，a[i]存放高位，便于适应结果数的位数增长，易实现算法

参考代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

//将输入的字符串转换为int型数的集合
void transform(char s[],int a[]){     
    int i=0;
    while(1){
        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') 
            a[i]=(int)s[i]-48;
        else if(s[i]>='a'&&s[i]<='f')
            a[i]=(int)s[i]-87;
        else if(s[i]>='A'&&s[i]<='F')
            a[i]=(int)s[i]-55;
        else break;       
        i++;
    }
}

//翻转数字
void reverse(int a[],int b[],int d){     
    int i;
    for(i=0;i<d;i++)
    b[i]=a[d-i-1];
}

//相加 
void add(int a[],int b[],int *d,int k){    
    int fla=0,i,c[100];
    for(i=0;i<*d;i++){
        c[i]=(a[i]+b[i]+fla)%k;
        fla=(a[i]+b[i]+fla)/k;
    }
    if(fla!=0){         //最终进位若为非0，则表示d+1位，不为0有效
     c[i]=fla; i++;       //重新调整数的位数（加1位）
     }
      *d=i;
     for(i=0;i<*d;i++)
     a[i]=c[i];           //将结果数放置到a[]数组
     
}

//判断回文 
int huiwen(int a[],int d){   
    int i,flag=1;
    for(i=0;i<d/2;i++)
    if(a[i]!=a[d-i-1]) flag=0;//若存在1对数不相等，则非回文，返回0，否则返1
    return flag;
}
 
int main(){
    int a[100],b[100];       //a存初始数（或结果数），b存翻转得到的数
    int k,num=0,d;    //num记录计算次数，d为数a的长度
    char s[100];
    scanf("%d%s",&k,s);
    transform(s,a);
    d=strlen(s);
    while(num<=30){
        reverse(a,b,d);
        add(a,b,&d,k);
        num++;     
        if(huiwen(a,d)) break;    //执行到满足回文数时退出循环，成功！
    } 
    if(num!=31) printf("STEP=%d",num);
    else printf("Impossible!");
    return 0;
}