【LeetCode】1161. 二叉树最大层内元素和

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一、题目描述：

• 题目内容

  

• 题目示例

  

• 题目解析

  • 树中的节点数在 [1, 104]范围内
  • -105 <= Node.val <= 105

二、思路分析：

我们拿到本题，读取题目仍然是一道关于二叉树，要求二叉树的每一层进行求和，返回值最大的层数。这个题目与之前我们做过的二叉树中找到每一层最大值（515. 在每个树行中找最大值 ），有异曲同工之处。

话不多说，面对二叉树题目，渐入佳境的我们开始重拳出击啦，让我们再次来巩固一下深度遍历和广度遍历的方法。

• 方法一： 深度优先遍历（dfs）递归

  • 使用dfs方法中常用就有前、中、后序三种遍历，本题中我们直接使用前序遍历即可
  • 由于需要与二叉树的层数紧密关联的，因此我们需要定一个列表ans来存储每一层的元素和
  • 列表ans的长度与二叉树的高度是一致的，通过len(ans)==height时，ans.append(root.val)
  • 当len(ans)!=height时，则开始进行求和运算，覆盖原先的值
  • height深度+1，继续递归添加root的左右孩子，直到root为空时，进行退出递归
  • 我们通过上述思路，画图推理过程如下：
    根据以上思路，使用Python代码如下所示：

    class Solution(object):
        def maxLevelSum(self, root):
            """
            :type root: TreeNode
            :rtype: int
            """
            ans = []
            def dfs(root,height):
                if not root:return
                if len(ans) == height:
                    ans.append(root.val)
                else:
                    ans[height] += root.val
                height +=1
                dfs(root.left,height)
                dfs(root.right,height)
    
            dfs(root,0)
            return ans.index(max(ans))+1
    
    复制代码

• 方法二：广度优先遍历（bfs)

  • 广度优先遍历是使用队列与while结合，对二叉树每一层节点分批处理
  • 定义初始化ans为1，maxSum为root.val,level值为1
  • 定义一个以root节点开始的队列bfs，bfs赋值给临时数组tmp,bfs列表清空，for循环遍历tmp的所有节点值进行求和Sum,并使用清空的bfs列表添加节点的左右孩子
  • 当Sum大于初始的maxSum时，则ans,maxSum重新被赋值为level，Sum
  • Level深度+1，直到bfs为空为止，退出while循环

  

  class Solution(object):
      def maxLevelSum(self, root):
          """
          :type root: TreeNode
          :rtype: int
          """
          ans,maxSum = 1,root.val
          level = 1
          bfs = [root]
          while bfs:
              Sum = 0
              tmp =bfs
              bfs = []
              for node in tmp:
                  Sum += node.val
                  if node.left:
                      bfs.append(node.left)
                  if node.right:
                      bfs.append(node.right)
              if Sum > maxSum:
                  ans,maxSum = level,Sum
              level +=1
          return ans
  复制代码

三、总结：

本题仍然考察二叉树深度遍历和广度遍历方法，同时对遍历过程中需要对每一层的元素值进行求和处理，AC记录如下：

• 时间复杂度：O(n),n为二叉树节点数
• 空间复杂度：O(n)，需要对二叉树节点数遍历

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～～