7-3 树的同构

7-3 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

struct Node
{
    char data;
    int left;
    int right;
}T1[20], T2[20];

int book[20];

int build(struct Node tree[])
{
    int n;
    char lc, lr;
    cin >> n;
    int root = -1;
    if (n == 0)
    {
        return -1;
    }
    for (int k = 0; k < n; k++)
    {
        book[k] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> tree[i].data >> lc >> lr;
        if (lc == '-')
        {
            tree[i].left = -1;
        }
        else
        {
            tree[i].left = lc - '0';
            book[lc-'0'] = 1;
        }
        if (lr == '-')
        {
            tree[i].right = -1;
        }
        else
        {
            tree[i].right = lr - '0';
            book[lr-'0'] = 1;
        }
    }
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        if (book[j] != 1)
        {
            root = j;
        }
    }
    return root;
}

bool ISsame(int root1, int root2)
{
    if (root1 == -1 && root2 == -1)
        return true;
    if ((root1 == -1 && root2 != -1) || (root1 != -1 && root2 == -1))
        return false;
    if (T1[root1].data != T2[root2].data)
        return false;
    if (T1[T1[root1].left].data == T2[T2[root2].left].data)
        return ISsame(T1[root1].right, T2[root2].right);
    else
        return ISsame(T1[root1].left, T2[root2].right) && ISsame(T1[root1].right, T2[root2].left);
}
int main()
{
    int root1 = build(T1);
    int root2 = build(T2);
    if (ISsame(root1, root2))
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
    return 0;
}