[AcWing] 递归实现排列型枚举

递归实现排列型枚举

题目

把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数n。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

$1≤n≤9$

输入样例

3

输出样例

1  2  3
1  3  2
2  1  3
2  3  1
3  1  2
3  2  1

题解

思路

• 每个位置有 n 种可以选择的数字：即从 1 到 n 中的任一数字
• 为保证每个数字不被重复选择，我们用 st[] 数组来记录其是否被选择

注意

• DFS 当 u == n 时，需要 return，否则会导致 Segmentation Fault

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10;
int n, p[N];
bool st[N];

void dfs(int u) {
    if (u == n) {
        for (int i = 0; i < n; i ++) cout << p[i] << " ";
        cout << endl;
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (!st[i]) {
            st[i] = true;
            p[u] = i;
            dfs(u + 1);
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main () {
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}