第一讲 递归与递推 例题 AcWing 92. 递归实现指数型枚举

第一讲 递归与递推 例题 AcWing 92. 递归实现指数型枚举

原题链接

AcWing 92. 递归实现指数型枚举

算法标签

递归

思路

依次枚举1-n这n个整数，对于每个数字，存在选择与不选择两种方案

时间复杂度

$2^n=2^{15}\approx 3\ast 10^4$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
#define x first
#define y second
#define ump unordered_map
#define pq priority_queue
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
int n;
inline int rd(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
// u表示第u个数字 st表示当前状态为st
void dfs(int u, int st){
    // 枚举完毕
    if(u==n){
    	// 便利答案输出
        rep(i, 0, n){
        	// 判断st的第i位是否为1
            if(st>>i&1){
                printf("%lld ", i+1);
            }
        }
        puts("");
        return;
    }
    // 否则（非边界情况）有两种选择 未选择该数 st没有改变
    dfs(u+1, st);
    //  选择该数 将st第u位置为1 
    dfs(u+1, st|1<<u);
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    n=rd();
    dfs(0, 0);
    return 0;
}

参考文献

AcWing 92. 递归实现指数型枚举y总讲解