曲率(二)

写东西,不喜欢太拥挤,剩下的继续写一篇博客。

在曲率一中介绍了基本的概念,还有一些延申。

1.映射的概念

    

后续还有一些基本的延申的概念,大体的思路就是如上所说。

2.基于稳健统计的曲率估计方法

摘要:首先,用一个二次曲面拟合三维空间采样点处的局部形状; 其次,随机地选择该采样点邻域内的子集,多次执行这样的拟合过程,通过变窗宽的最大核密度估计,就得到了最优拟合曲面; 最后,将采样点投影到该曲面上,计算投影点曲率信息,就得到采样点曲率。

2.1 变窗宽最大核密度估计 

                  

  

   大体的思想就是为了找到一个最佳的拟合平面,采用了vbMKDE的方式,

      


还有一篇是早期的一个前辈写的,简单的看下思路。

摘要: 提出一种直接在散乱数据点云上计算曲面的局部微分性质 ,包括平均曲率、高斯曲率和主曲率。首先 ,计算
各点的邻近点集 ,选取合适的局部基础曲面 ,把邻近点集投影到相应的局部基础曲面。然后 ,在以局部基础曲面
内投影点的参数化代替空间邻近点集的参数化的基础上 ,用二次参数曲面逼近空间邻近点集 ,从而计算出各点
的法矢 ,再对不协调的法矢方向进行调整。最后 ,利用曲率公式计算出各点的曲率。试验表明这种方法可以较好
反映曲面的特征。运用该曲率算法对海量数据进行了简化。

参考文献:     

                 散乱点云数据的估算及应用  贺美芳

                 散乱点云数据曲率估计方法 张帆

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