第十一届软件类校内模拟赛本科组Java软件开发
昨晚参加了蓝桥杯校内模拟赛，大一由于种种原因没参加，大二想试试，发现题目还可以，前面填空很简单，后面的程序设计一个比一个难，后两个想了好久，因为上学期的数据结构学的不够扎实= =，就没做出来:(，不说了，去补数据结构了~；答案并不是标准答案，也许你有更好的解决办法，可以和我一起探讨，对了，这个题的难度应该远比省赛简单。
两个二进制数11110011101和1111101001的和是多少？请用二进制表示，注意在提交的时候不要提交前导0。
101110000110
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
13107200
一棵包含有2019个结点的树，最多包含多少个叶结点？
2018
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
14
问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(System.in);
int n = scn.nextInt();
if (n < 1 || n > 1000000) {
return;
}
int a = scn.nextInt();
if (a < 1 || a > n) {
return;
}
int b = scn.nextInt();
if (b < 1 || b > n) {
return;
}
int c = scn.nextInt();
if (c < 1 || c > n) {
return;
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % a != 0 && i % b != 0 && i % c != 0) {
sum++;
}
}
System.out.println(sum);
}
}
问题描述
小明非常不喜欢数字 2，包括那些数位上包含数字 2 的数。如果一个数的数位不包含数字 2，小明将它称为洁净数。
请问在整数 1 至 n 中，洁净数有多少个？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
18
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(System.in);
int n = scn.nextInt();
if (n < 1 || n > 1000000) {
return;
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
String s = String.valueOf(i);
for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
int t = Integer.valueOf(String.valueOf(s.charAt(j)));
if (t == 2) {
break;
}
if (j == s.length() - 1) {
sum++;
}
}
}
System.out.println(sum);
}
}
问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(System.in);
int n = scn.nextInt();
if (n < 2 || n > 1000) {
return;
}
int[] a = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = scn.nextInt();
if (a[i] < 0 || a[i] > 10000) {
return;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < n + 1; j++) {
for (int k = j + 1; k < n + 1; k++) {
if (a[i] < a[j] && a[j] < a[k]) {
ans++;
a[j] = -1;
break;
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
问题描述
一个平面向量表示从一个坐标点到另一个坐标点的变化量，一般用两个数 (x, y) 来表示。
两个向量相加是指分别将对应的两个数相加，例如 (x_1, y_1) 与 (x_2, y_2) 相加后得 (x_1+x_2, y_1+y_2)。
如果两个向量相加后，得到的向量两个值相等，我们称这两个向量为和谐向量对。例如 (3, 5) 和 (4, 2) 是和谐向量对。
给定 n 个向量，问能找到多少个和谐向量对？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示向量的个数。
接下来 n 行，每行两个整数 x_i, y_i，表示一个向量。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示有多少个和谐向量对。
请注意，自己和自己不能成为一个和谐向量对。
样例输入
5
9 10
1 3
5 5
5 4
8 6
样例输出
2
样例输入
4
1 1
2 2
1 1
2 2
样例输出
6
样例说明
每两个向量组成一个和谐向量对。
评测用例规模与约定
对于 70% 的评测用例，1 <= n <= 1000；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，-1000000 <= x_i, y_i <= 1000000。
请注意答案可能很大，可能需要使用 long long 来保存。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(System.in);
int n = scn.nextInt();
if (n < 1 || n > 100000) {
return;
}
int[] x = new int[n];
int[] y = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
x[i] = scn.nextInt();
if (x[i] < -1000000 || x[i] > 1000000) {
return;
}
y[i] = scn.nextInt();
if (y[i] < -1000000 || y[i] > 1000000) {
return;
}
}
int ans = 0;
for (int i=0; i<n-1; i++) {
for (int j = i+1; j<n; j++) {
if ((x[i]+x[j]) == (y[i]+y[j])) {
ans++;
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
-
第一项为 n；
-
第二项不超过 n；
-
从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
每一行包含一个整数n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int count = 0;
public static void f(int n, int i) {
count = (count + 1) % 10000;
if (Math.abs(n - i) <= 1) {
return;
}
for (int j = 1; j < Math.abs(n - i); j++) {
f(i, j);
}
return;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(System.in);
int n = scn.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f(n, i);
}
System.out.println(count);
}
}
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
