第一题
思路：
简单排列组合问题；
答案 7 ! 2 ! \frac{7!}{2!} 2!7!
第二题
思路：
dfs搜一下就行了
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#x:" << ' ' << x << '\n';
using namespace std;
int n;
int dfs(int p) {
if(p == 8) {
return n == 0;
}
int ans = 0;
++n;
ans += dfs(p + 1);
--n;
if(n > 0) {
--n;
ans += dfs(p + 1);
++n;
}
return ans;
}
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
cout << dfs(0);
return 0;
}
第三题
思路：
1MB=1024KB=1024*1024Byte
第四题
思路：
2018
第五题
思路：
所有数检查一下即可；
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#x:" << ' ' << x << '\n';
using namespace std;
int n, a, b, c;
bool ok(int x) {
if(x % a == 0) return false;
if(x % b == 0) return false;
return x % c;
}
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
cin >> n >> a >> b >> c;
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(ok(i)) ++ans;
}
cout << ans;
return 0;
}
第六题
思路：
按题意操作即可；
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#x:" << ' ' << x << '\n';
using namespace std;
void add(char & c) {
if(c >= 'a' && c <= 'w') c = c + 3;
else c = c - 23;
}
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
string s;
cin >> s;
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
add(s[i]);
}
cout << s;
return 0;
}
第七题
思路：
先计算该点在第几圈，然后再判断它在哪条边即可；
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#x:" << ' ' << x << '\n';
using namespace std;
void run(int n, int m, int r, int c) {
int k = min(r, c);
k = min(k, n - r + 1);
k = min(k, m - c + 1);
int ans = 0;
for(int i = 1; i < k; i++) {
ans += 2 * (m + n) - 4;
m -= 2; n -= 2; --r; --c;
}
if(r == 1) {
cout << ans + c;
return;
}
ans += m - 1;
if(c == m) {
cout << ans + r;
return;
}
ans += n - 1;
if(r == n) {
cout << ans + m - c + 1;
return;
}
ans += m - 1;
cout << ans + n - r + 1;
}
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
int n, m, r, c;
cin >> n >> m >> r >> c;
run(n, m, r, c);
return 0;
}
第八题
思路：
用dp[i][j]记录第i项数字为j的种数；
递推关系就显而易见了；
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#x:" << ' ' << x << '\n';
using namespace std;
const int mod = 10000;
int n, m, dp[1005][1005];
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) dp[1][i] = 1;
for(int i = 2; i <= m; i++) {
if(i & 1) {
for(int j = 2; j <= n; j++) {
dp[i][j] = (dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]) % mod;
}
}
else {
for(int j = n - 1; j >= 1; j--) {
dp[i][j] = (dp[i][j + 1] + dp[i - 1][j + 1]) % mod;
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) ans += dp[m][i];
cout << ans % mod;
return 0;
}
第九题
思路：
用dfs搜索一下；
提前计算一下后缀和数组，可以方便剪枝；
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#x:" << ' ' << x << '\n';
#define f(x) ((x) * (x))
using namespace std;
int n, x[1005], y[1005], r[1005];
int sum[1005];
bool flag[1005];
int ans;
bool ok(int & p) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(i == p || flag[i] == false) continue;
int dis2 = f(x[i] - x[p]) + f(y[i] - y[p]);
if(dis2 < f(r[p] + r[i])) return false;
}
return true;
}
void dfs(int p, int rcd) {
if(sum[p] + rcd <= ans) return;
if(p == n) {
ans = max(ans, rcd);
return;
}
if(ok(p)) {
flag[p] = true;
dfs(p + 1, rcd + r[p] * r[p]);
}
flag[p] = false;
dfs(p + 1, rcd);
}
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> x[i] >> y[i] >> r[i];
}
sum[n - 1] = f(r[n - 1]);
for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
sum[i] = sum[i + 1] + f(r[i]);
}
dfs(0, 0);
cout << ans;
return 0;
}
第十题
思路：
先在O(n^n)内计算出所有的边权；
然后用kruskal算法求出最小生成树即可；
（prim不用堆优化的话会超时）
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define crr(x) cerr << "#data:" << ' ' << x << '\n';
using namespace std;
int par[1005], rk[1005];
void init_set(int n) {
for(int i = 1; i <= n; i++) par[i] = i;
}
int find(int x) {
if(x == par[x]) return x;
return par[x] = find(par[x]);
}
void unite(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y) return;
if(rk[y] > rk[x]) par[x] = y;
else {
par[y] = x;
if(rk[x] == rk[y]) ++rk[x];
}
}
bool same(int x, int y) {
return find(x) == find(y);
}
struct edge {
int u, v;
double cost;
bool operator < (const edge & e) {
return cost < e.cost;
}
} es[1000005];
int v, e;
double kruskal() {
sort(es, es + e);
init_set(v);
double res = 0;
for(int i = 0; i < e; i++) {
edge ts = es[i];
if(!same(ts.u, ts.v)) {
unite(ts.u, ts.v);
res += ts.cost;
}
}
printf("%.2f", res);
}
double x[1005], y[1005], h[1005];
#define f(x) ((x) * (x))
int main() {
#ifdef MyTest
freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
cin >> v;
for(int i = 1; i <= v; ++i) {
cin >> x[i] >> y[i] >> h[i];
}
for(int i = 1; i <= v; i++) {
for(int j = i + 1; j <= v; j++) {
es[e].u = i;
es[e].v = j;
es[e++].cost = sqrt(f(x[i] - x[j]) + f(y[i] - y[j])) + f(h[i] - h[j]);
}
}
kruskal();
return 0;
}