KMP和朴素匹配解决的问题：
- 字符串匹配。给你两个字符串，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。
如下面两个字符串：
char *str = “abcababcabc”;
char *ptr = “abcbac”;
str有一处包含ptr
在str的下标5处开始包含ptr。
问题很简单，下面来分别介绍两种算法：
朴素匹配算法说明：
- 朴素匹配又称暴力匹配，方法是每次匹配一个字符。简单来说就是str的每一个字符作为子串的开头，与要匹配字符串ptr进行匹配。对主串str做大循环，每个字符开头做strlen(ptr)长度的小循环，直到匹配成功或全部遍历完成为止。如图：
朴素匹配代码实现：
int BF(const char *str, const char *ptr)
{
int lenstr = strlen(str);
int lenptr = strlen(ptr);
int i = 0;
int j = 0;
while(i < lenstr && j < lenptr)
{
if(str[i] == ptr[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
i = i - j + 1;
j = 0;
}
}
if(j == lenptr)
{
return i-j;
}
return -1;
}KMP算法说明：
由朴素匹配可知，我们从目标字符串str（假设长度为n）的第一个下标选取和ptr长度（长度为m）一样的子字符串进行比较，如果一样，就返回开始处的下标值，不一样，选取str下一个下标，同样选取长度为n的字符串进行比较，直到str的末尾(实际比较时，下标移动到n-m)。这样的时间复杂度是O(n*m)。
KMP算法：可以实现复杂度为O(m+n)
怎样提升效率？
充分利用了目标字符串ptr的性质(比如里面部分字符串的重复性，即使不存在重复字段，在比较时，实现最大的移动量)，str的下标不回退，回退ptr的下标到最适位置来减少匹配的次数。如图：
这里附上《大话数据结构》一书中对KMP算法的推演：
如何确定ptr回退的最适位置？
这里我们要实现一个函数getnext()来得到一个next数组，该数组的值就为ptr回退的最适位置。
next数组的含义就是一个固定字符串的最长前缀和最长后缀相同的长度。求解的规则为：在目标字符串中存在两个真子串一个以0位置开始，另一个以j-1位置结束，两真子串的长度就为next[j]的值。
比如：abcjkdabc，那么这个数组的最长前缀和最长后缀相同必然是abc。
cbcbc，最长前缀和最长后缀相同是cbc。
abcbc，最长前缀和最长后缀相同是不存在的。
**注意最长前缀：是说以第一个字符开始，但是不包含最后一个字符。
比如aaaa相同的最长前缀和最长后缀是aaa。**
对于目标字符串ptr，“abcabc”，长度是6，所以需求出next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]的值：
我们通过一个复杂一点的例子来解释next数组的求解方法：
首先我们规定next[0] = -1 、next[2] = 0，我们通过一个图来体现next数组的求解：
- 由图中的例子我们求得ptr的next数组为next[]={-1, 0, 0, 1, 2};
代码实现：
void Getnext(const char *ptr, int *next, int len)
{
next[0] = -1;
next[1] = 0;
int i = 2;
int k = 0;
while(i < len)
{
if(k == -1 || ptr[i - 1] == ptr[k])
{
next[i++] = ++k;
}
else
{
k = next[k];
}
}
}next数组的求解过程用语言很难表达出来(我基本都是靠自己理解过来的)，所以的下去多做几次求解过程加深其求解原理。
KMP算法的实现：
- 这个和next很像，原理不好表达，具体就看代码（其实上面已经大概说完了整个匹配过程）。
int KMP(cont char *str, const char *ptr, int pose)//pose表示开始匹配位置
{
int len_str = strlen(str);
int len_ptr = strlen(ptr);
int i = pose;
int j = 0;
int *next = (int *)malloc(sizeof(int) * len_ptr);
Getnext(ptr, next, len_ptr);
while(i < len_str && j < len_ptr)
{
if(str[i] == ptr[j] || j == -1)
{
i++;
j++;
}
else
{
j = next[j];
}
}
if(j != len_ptr)
{
return -1;
}
return i - j;
}