牛客寒假训练营3 A 牛牛的DRB迷宫I

题目要求

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3004/A
来源：牛客网

题目描述

牛牛有一个n*m的迷宫，对于迷宫中的每个格子都为’R’,‘D’,'B’三种类型之一，'R’表示处于当前的格子时只能往右边走’D’表示处于当前的格子时只能往下边走，而’B’表示向右向下均可以走。

我们认为迷宫最左上角的坐标为(1,1)，迷宫右下角的坐标为(n,m)，除了每个格子有向右移动以及向下移动的限制之外，你也不能够走出迷宫的边界。

牛牛现在想要知道从左上角走到右下角不同种类的走法共有多少种，请你告诉牛牛从(1,1)节点移动到(n,m)节点共有多少种不同的移动序列，请你输出方案数对109+710^9+7109+7取余数后的结果。

我们认为两个移动序列是不同的，当且仅当移动序列的长度不同，或者在某一步中采取了不同的移动方式。
输入描述:

第一行输入两个正整数n,m(1≤n,m≤50)(1 \leq n,m \leq 50)(1≤n,m≤50)表示迷宫的大小是n行m列。

接下来n行，每行输入一个长度为m的字符串，字符串中仅包含大写字母’D’,‘R’,‘B’。

输出描述:

输出一行一个整数，表示方案数对109+710^9+7109+7取余数后的结果。

示例1
输入

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5 5
RBBBR
BBBBB
BBBDB
BDBBB
RBBBB

输出

25

解题思路

这个题用dp算法（动态规划）来解，先用一个与迷宫块大小相同的二维数组来存储从[1][1]到[n][m]的路径数字，这个思路我觉得和前缀和有异曲同工之妙。如果说，从[1][1]能走到[n][m]，那么em[n][m]>0并且其内容就是可以走的路径数；如果从[1][1]走不到[n][m]，那么em[n][m]==0。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
int n,m;
char ch[70][70];
ll em[70][70];
int main(){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=1;i<=n;i++){
               scanf("%s",ch[i]+1);
         }
         em[1][1]=1;
         for(int i=1;i<=n;i++){
               for(int j=1;j<=m;j++){
                              if(ch[i][j]=='D'){
                                             em[i+1][j]=(em[i+1][j]+em[i][j])%mod;
                              }
                              if(ch[i][j]=='R'){
                                             em[i][j+1]=(em[i][j+1]+em[i][j])%mod;
                              }
                              if(ch[i][j]=='B'){
                                             em[i+1][j]=(em[i+1][j]+em[i][j])%mod;
                                             em[i][j+1]=(em[i][j+1]+em[i][j])%mod;
                              }
               }
         }
         printf("%lld\n",em[n][m]);
         return 0;
}