HDU ACM Steps：相遇周期

HDU ACM Steps：相遇周期

题目描述

题目进行了删减（涉及政治，不给过。。。。）

卫星是进行这些探测的重要工具，我们的问题是已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

输入

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转26501圈要6335天)，用’/'隔开。

输出

对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

输入样例

2
26501/6335 18468/42
29359/11479 15725/19170

输出样例

81570078/7
5431415

思路

1.相遇周期即为两个周期的最小公倍数
2.整数的最小公倍数大家都很熟悉，而这里是分数的最小公倍数。分数的最小公倍数求法：先将两个分数约分，两个分子的最小公倍数作为所求分子，两个分母的最大公约数作为所求分母，所求分子分母约分即为最小公倍数
3.提示：求最小公倍数和最大公约数的函数可以作为模板

代码

#include<stdio.h>
typedef long long LL;

LL n,m;
LL x1,y1,x2,y2;

LL gcd(LL x,LL y)
{
     return y ? gcd(y,x%y) : x;
}

LL lcm(LL x,LL y)
{
	return x*y/gcd(x,y);
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%lld/%lld",&x1,&y1);
		scanf("%lld/%lld",&x2,&y2);
		
		/*约分*/
		m=gcd(x1,y1);
		x1/=m;y1/=m;
		
		m=gcd(x2,y2);
		x2/=m;y2/=m;
		
		
		x1=lcm(x2,x1);//求分子
		y1=gcd(y1,y2);// 求分母
		
		m=gcd(x1,y1);
		x1/=m;y1/=m;
		
		y1==1 ? printf("%lld\n",x1) : printf("%lld/%lld\n",x1,y1);
	}
	return 0;
 } 

模板

typedef long long LL;
LL gcd(LL x,LL y)
{
     return y ? gcd(y,x%y) : x;
}

LL lcm(LL x,LL y)
{
	return x*y/gcd(x,y);
}