ACM-HDU-2151

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Worm

　　　　　　　　　　　　　　　　Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Total Submission(s): 4933    Accepted Submission(s): 3130

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

 

Sample Output

4

0

Hint

第一组测试中有以下四种走法： 2->1->2->1->2

　　　　　　　　　　　　　　 2->1->2->3->2

　　　　　　　　　　　　　　 2->3->2->1->2

　　　　　　　　　　　　　　 2->3->2->3->2

---

分析：

　　该题为简单的dp题，我们假设虫子在第n分钟时在第m位置，因为虫子每秒必须运动，并且只能移动一个位置，不能停留。所有当前位置只能由上一秒的（m-1）位置和（m+1）位置变化而来，

那么当前位置的方法总数就是（m-1）+（m+1）位置的总和。

　　为了方便观看，以图的形式表现（画的比较丑，别见怪）：

 

 

代码如下：

 1 public class AcmWorm {
 2 
 3     public static void main(String[] args) throws Exception {
 4         Scanner cin = new Scanner(System.in);
 5         int n,p,m,t;
 6         int[][] dp =new int[101][102];
 7         while(cin.hasNext()){
 8             n=cin.nextInt();
 9             p=cin.nextInt();
10             m=cin.nextInt();
11             t=cin.nextInt();
12             for (int i=0;i<dp.length;i++){//dp数组初始化
13                 for(int j=0;j<dp.length;j++){
14                     dp[i][j]=0;
15                 }
16             }
17             dp[0][p]=1;
18             for(int i=1;i<=m;i++){
19                 for (int j=1;j<=n;j++){
20                     dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
21                 }
22             }
23             System.out.println(dp[m][t]);
24         }
25     }
26 
27 }

提交网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2151

注：有什么做的不好的地方，麻烦大家评论指出。