SDUT-3916 上色的纱雾
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Description
纱雾画画功力首屈一指，现在她准备上色了，这时候她在想，怎样上色的时间最短呢？
在这里我们把问题简化，平面图抽象成坐标轴，需要上色的地方抽象成 n 个点，纱雾有 m 支画笔。
开始的时候纱雾可以选择让画笔落在坐标轴任意一点上，之后每次移动画笔一个单位的距离都会花费 1 秒（画笔可以左右移动，纱雾强大的能力可以同时移动 m 枝画笔，涂色的时间忽略不计）。现在纱雾想要知道这 n 个点全部上完色最少要多少时间呢？
相信你一定能让可爱的纱雾露出这样的表情
Input
多组输入。
对于每组数据：
首先输入两个以空格分隔的整数 n, m (1 <= n, m <= 10^5)，分别表示需要上色的点以及纱雾拥有的画笔的数量
接下来一行是 n 个以空格分隔的整数（绝对值保证不超过 10^9）
Output
对于每组数据，输出一个整数，表示纱雾需要的最少时间（秒）。
Sample Input
3 2
1 4 8
3 1
1 2 9
4 2
1 2 3 6
Sample Output
3
8
2
感觉就是猜答案的过程，求分成m段能得到的最小的最大区间长度，通过二分法枚举答案只，如果当前值能把分成小于m个区间，则通过减小区间长度（即二分枚举的数）来增加区间个数，
如果当前值能分成大于m个区间，则通过增大区间长度来减少区间个数，一定会慢慢逼近正确答案。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
for(int i = 0;i < n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a + n);
int l = 0,r = a[n - 1] - a[0] + 1;
int cnt;
int ans;
while(l < r)
{
int mid = (l + r) / 2;
//printf("%d %d\n",l,r);
cnt = 0;
int i = 0;
while(i < n && cnt < m)
{
cnt++;
int p = a[i];
while(i < n && a[i] <= p + mid)
{
i++;
}
}
if(i == n && cnt <= m)
{
ans = mid;
r = mid;
}
else{
l = mid + 1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}