LeetCode 115. 不同的子序列(动态规划)

题目描述

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）
示例 1:
输入: S = “rabbbit”, T = “rabbit”
输出: 3
解释:
如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 “rabbit” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2:
输入: S = “babgbag”, T = “bag”
输出: 5
解释:
如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 “bag” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^

思路

详见链接

代码

class Solution:
	def numDistinct(self,s:str,t:str) -> int:
		n1 = len(s)
		n2 = len(t)
		dp = [[0]*(n1+1) for _ in range(n2+1)]
		for j in range(n1+1):
			dp[0][j] = 1
		for i in range(1,n2+1):
			for j in range(1,n1+1):
				if t[i-1] == s[j-1]:
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1]
				else:
					dp[i][j] = dp[i][j-1]
		return dp[-1][-1]
test = Solution()
test.numDistinct("rabbbit","rabbit")

效果