领扣 115. 不同的子序列

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

我的代码

static int x=[](){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<long>> f(t.length()+1,vector<long>(s.length()+1,0));
        for(int i=1;i<=s.length();i++)
        {
            if(s[i-1]==t[0]) f[1][i]=f[1][i-1]+1;
            else
                f[1][i]=f[1][i-1];
        }
        for(int i=2;i<=t.length();i++)
            for(int j=i;j<=s.length();j++)
            {
                if(s[j-1]==t[i-1])
                    f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1];
                else
                {
                    f[i][j]=f[i][j-1];
                }
            }
        return f[t.length()][s.length()];
    }
};

我的一维动态规划代码

static int x=[](){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<long> f(s.length()+1,0);
        int pre=0;
        int a;
        for(int i=1;i<=s.length();i++)
        {
            if(s[i-1]==t[0]) f[i]=f[i-1]+1;
            else
                f[i]=f[i-1];
        }
        for(int i=2;i<=t.length();i++)
        {
            pre=f[i-1];
            f[i-1]=0;
            for(int j=i;j<=s.length();j++)
            {
                a=f[j];
                if(s[j-1]==t[i-1])
                    f[j]=f[j-1]+pre;
                else
                    f[j]=f[j-1];
                pre=a;
            }
        }
        return f[s.length()];
    }
};

网上的代码，二维动态规划转化为一维动态规划

static int x=[](){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
    long m=t.length(),n=s.length();
    if(m>n)
        return 0;
    vector<long>dp(t.length()+1,0);
    dp[0]=1;
    for(int j=0;j<s.length();j++)
        for(int i=t.length()-1;i>=0;i--)
            if(s[j]==t[i])
                dp[i+1]+=dp[i];
    return dp[t.length()];
    }
};

非动态规划方法

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<int> ans(t.size() + 1, 0);
        vector <vector<int>> chPos(128);
        int tSize = t.size();
        for (int i = 0; i < tSize; i++)
            chPos[t[i]].push_back(tSize - i);
        ans[0] = 1;
        int sSize = s.size();
        for (int i = sSize; i >= 0; i--) {
            char ch = s[i];
            //避免重复叠加，id大的优先
            for (auto id:chPos[ch]) {
                if(id > sSize - i)
                    continue;
                ans[id] += ans[id - 1];
            }
        }
        return ans[t.size()];
    }
};