贪心题目——圣诞老人的礼物

例题 圣诞老人的礼物

分发糖果，多箱不同的糖果，每箱有自己的价值和重量，每箱都可以拆分成任意散装组合带走，但是雪橇只能装下W重量的糖果，请问圣诞老人最多能敌啊走多大价值的糖果。
输入：
1⃣️n （箱子数量）W（重量）
2⃣️n行 每行给出箱子的价值和重量（整数）
输出：
最大价值（浮点数）

做法1:
价值/重量从大到小排序，再尽可能装
o（nlogn）排序

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#define M 200000010
#define INF 0x3f3f3f3f
const double EPS = 1e-6;
using namespace std;
struct Candy{
    int v,w;
    bool operator < (const Candy &other)const{
        return double(v)/w - double(other.v)/other.w > EPS;
    }
}candies[100];
int main(){
    int n,w;
    cin >> n >> w;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> candies[i].v >> candies[i].w;
    }
    sort(candies,candies+10);
    double total_v=0,total_w=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(total_w+candies[i].w <= w){
            total_w += candies[i].w;
            total_v += candies[i].v;
        }
        else{
            total_v += candies[i].v * double(w-total_w)/candies[i].w;
            break;
        }
    }
    printf("%.2f\n",total_v);
    return 0;
}

贪心算法，每一步行动总是按某种指标选取最优的操作来进行，只看眼前，不考虑以后造成的影响。
贪心算法需要证明其正确性。
圣诞老人题，如果糖果只能整箱拿，那么贪心算法错误
eg
8 6
5 5
5 5
雪橇容量 10