4110:圣诞老人的礼物-Santa Clau’s Gifts
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描述
圣诞节来临了，在城市A中圣诞老人准备分发糖果，现在有多箱不同的糖果，每箱糖果有自己的价值和重量，每箱糖果都可以拆分成任意散装组合带走。圣诞老人的驯鹿最多只能承受一定重量的糖果，请问圣诞老人最多能带走多大价值的糖果。
输入
第一行由两个部分组成，分别为糖果箱数正整数n(1 <= n <= 100)，驯鹿能承受的最大重量正整数w（0 < w < 10000），两个数用空格隔开。其余n行每行对应一箱糖果，由两部分组成，分别为一箱糖果的价值正整数v和重量正整数w，中间用空格隔开。
输出
输出圣诞老人能带走的糖果的最大总价值，保留1位小数。输出为一行，以换行符结束。
样例输入
4 15 100 4 412 8 266 7 591 2
样例输出
1193.0
源代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Candy{
int v;//设置价值
int w;//设置重量
double avg;
}candies[105];
bool cmp(const Candy &a,const Candy &b){
return a.avg<b.avg;}
int main(){
int n,w;
scanf("%d %d",&n,&w);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d %d",&candies[i].v,&candies[i].w);
candies[i].avg=double(candies[i].w)/candies[i].v;
}
sort(candies,candies+n,cmp);
int totalW=0;
double totalV=0;
for(int i=0;i<n;++i){
if(totalW+candies[i].w<=w){
totalW+=candies[i].w;
totalV+=candies[i].v;
}else{
totalV+=candies[i].v*double(w-totalW)/candies[i].w;
break;
}
}
printf("%.1f",totalV);
return 0;
}
思考：这道题属于贪心算法的非0-1背包问题，也就是说东西可以分割。贪心算法的解释：每一步行动总是按某种指标选取最优的操作来进行，该指标只看眼前，并不考虑以后可能造成的影响。
既然是贪心算法，那么就是从一开始就选定一个序列之后一直走下去，那么产生这个序列就需要排序的操作。解法：按礼物的价值/重量比从大到小依次选取礼物，对选取的礼物尽可能多地装，直到达到总重量w。
那么在接近最后规定的总重量的时候，会产生两种情况：①重量计数<=总重量，总价值的计数停止；②第i个的重量加上原先的重量>总重量，要拆分包裹。