2.尾部的零

描述

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

您在真实的面试中是否遇到过这个题？   是

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战

O(logN)的时间复杂度

首先考虑尾部产生0的原因，每当遇到含有因子5和2的时候就会产生，所以只需要考虑出现因子5的次数，1*5 2*5 3*5 4*5 5*5......5*5*5....5*5*5*5... 所以阶乘数不停的除5得到这一轮5的因子数目。

要想得到O(logn)的时间复杂度，需要每次循环对比上次数目减少。

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
      long count = 0;
        long temp=n/5;
        while (temp!=0) {
            count+=temp;
            temp/=5;
        }
        return count;
    }
};