2. 尾部的零
描述:设计一个算法,计算出n阶乘中尾部零的个数
样例 :
11! = 39916800, 结尾的0有2个。
解法一:直接计算阶乘,方法太过暴力,计算量太大
解法二:出现0是因为质数2与5相乘,把n个数分解因数,得到2的个数明显多于5,因此,有多少个5,阶乘尾部就有多少个0。
例:126中,分解因数含5的数有5,10,15,20,25.......120,125 ,共25个数
但其中,25,50等含多个5,故需再计算含25,125....的数,把上面25个数除以5,计算其中还含有5的个数,得:
1,2,3,4,....25,其中,含有5的数为5,10,15,20,25,共5个
上面数再除以5得,1,2,3,4,5,其中含有5的个数为1个
故126共含25+5+1,31个。
上代码:
class Solution:
"""
@param: n: An integer
@return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
"""
def trailingZeros(self, n):
# write your code here, try to do it without arithmetic operators.
result = 0
while n>0 :
result += n//5
n//=5
return result