n阶乘中尾部零的个数
题目描述
给出数字n(0<n<1000000),计算出n阶乘尾部零的个数。
样例 1:
测试输入: 11
预期输出: 2
样例解释:
11! = 39916800,结尾的0有2个。
样例 2:
测试输入: 5
预期输出: 1
样例解释:
5! = 120, 结尾的0有1个。
解题思路
n!= 1*2*3*……*n;
要想看n!结果尾部有多少个零,我们想到要想出现0,那一定是偶数*5,其实我们就可以看成是2*5,在1到n中2的个数肯定要比5的个数多的多,所以我们只需要看这些数中可以有多少个5,比如说5中只能出来一个5,25中就可以出来2个5。
代码如下
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int num = 0;
for(int i = 1; i<= n; i++){//遍历1到n
if(i % 5 == 0){
int m = i; //i要参与循环,不能直接对i进行操作
while(m != 0 && m % 5 == 0){ //看看这个数中有多少个5
num++;
m/=5;
}
}
}
printf("%d",num);
}