最长对称子串 --哈希算法求 详细注释

题解

常规做法和哈希做法在时间复杂度上有很大的差距
哈希做法会快很多很多
1.正向 反向 都求其映射值
2.枚举中心点
3.二分法求半径 看两边的映射值
哈希算法很常用 最后要知道 可以先去搜一下哈希的作用

正常做法

哈希

时间差的还是蛮多的

注释很详细

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
using ULL = unsigned long long;
ULL h1[2005], h2[2005], base = 13331, p[2000];
bool check(int a, int b, int c, int d)
{
	//求哈希值
	//——————b是高位 a是低位 先左移 然后乘他们的之间相差的权值
	int x = h1[b] - h1[a - 1] * p[b - a + 1];
	//——————c其实是高位 因为存的时候反着存的  d右移
	int y = h2[c] - h2[d + 1] * p[d - c + 1];
	return x == y;
}
int main()
{
	string str, s;
	getline(cin, str);
	s = "`";
	for (auto c : str)
	{
		s.push_back(c);
		s.push_back('`');
	}
	p[0] = 1;
	//开头和结尾的 ` 去掉
	int n = s.size() - 2;
	// cout << n << ' ' << s<<' '<<str.size();
	for (int i = 1, j = n; i <= n; ++i, --j)
	{
		//正序哈希值
		h1[i] = h1[i - 1] * base + s[i];
		//逆序哈希值
		h2[j] = h2[j + 1] * base + s[j];
		//权值
		p[i] = p[i - 1] * base;
	}
	int ans = -1;
	//尝试半径
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		//———————————R是最大半径的长度 在左半边的时候 和 在右半边的时候
		int L = 0, R = min(i - 1, n - i);
		while (L < R)
		{
			int mid = (L + R + 1) / 2;
			//这个半径可以
			//左半径 i-mid -> i 右半径 i -> i+mid
			if (check(i - mid, i, i, i + mid))
				L = mid;
			else
				//这个不可以 尝试半径更小的
				R = mid - 1;
		}
		//看边上的字符是不是特殊字符
		if (s[i - L] != '`')
			++L;
		// L明明是半径为什么还直接当直径来比较呢???
		//其实啊 前面加入了特殊字符 所以呢...嗯
		//总长度是 2L+1 [(2L+1)/2] 上取整 就是L+1了
		//然后上面的code 也判断了边上的一个字符是不是
		ans = max(ans, L);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}