【寒假学习】考研高数第四章-不定积分

考研数学一

高等数学

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第四章 不定积分

2020.2.6 山东潍坊 汤家凤高等数学视频课

数学公式不便输入，只列目录

一. 不定积分定义

1. 原函数
2. 连续函数一定存在原函数
3. 若f(x)存在原函数，则，存在无数个原函数，任意两个原函数之间相差常数
4. 不定积分最后一定 C

二. 不定积分的工具

1. 基本公式
   1. 常函数积分
   2. 幂函数
   3. 指数函数
   4. 对数函数没有积分
   5. 三角函数反三角函数
   6. 平方和差
2. 积分法
   1. 换元积分法
      1. 第一类换元积分法
      2. 第二类换元积分法
         1. 无理变有理
         2. 平方和差
   2. 分部积分法
      1. 幂函数*指数函数
      2. 幂函数*对数函数
      3. 幂函数*三角函数
      4. 幂函数*反三角函数
      5. $e^{ax}*cosbx$ or $e^{ax}*cosbx$
      6. secx cscx 的奇数次幂

三. 特殊积分类型

1. 有理函数
   1. 真分式：分子不变，分母因式分解
   2. 假分式：变成多项式+真分式