LeetCode | 1361. Validate Binary Tree Nodes（Union-Find one-way edge C++）

题目描述（中等难度）

原题链接

算法

(并查集) $O(n)$

（1）初始化n个连通集，让每个结点的祖宗结点是它本身
（2）设要加的边是a->b，我们判断下，如果 $a$ 和 $b$ 的祖宗相等，说明你加上这条边会形成环，返回false，如果不相等，继续往下判断
（3）因为这里是单向边，如果像示例2的结点3一样有两个结点指向它，也是不成立的，所以我们在（2）的基础上还有判断箭头指向的结点 $b$原来是否有其他结点指向它，如果有则返回false，否则将 $b$加到 $a$所在的连通集中，即p[pb] = pa;
（4）最后判断连通块的个数是否为 $1$即可

时间复杂度是 $O(n)$：并查集的查找和合并操作的复杂度是近乎 $O(1)$的，空间复杂度是 $O(n)$

C++代码

class Solution {
public:
    static const int N = 1e4 + 7;
    int p[N];
    int find(int x) {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    bool validateBinaryTreeNodes(int n, vector<int>& leftChild, vector<int>& rightChild) {
        for (int i = 0; i < n; i ++) p[i] = i;
        
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            // i->leftChild[i]
            int Left = leftChild[i];
            if (Left != -1) {
                int pa = find(i), pb = find(Left);
                if (pa == pb) return false; // 两个结点祖先相同
                else {
                    if (pb == Left) 
                        p[pb] = pa;
                    else // 箭头指向的结点已经有别的结点指向了，如示例2：结点3
                        return false;
                }
            }

            int Right = rightChild[i];
            if (Right != -1) {
                int pa = find(i), pb = find(Right);
                if (pa == pb) return false;
                else {
                    if (pb == Right) 
                        p[pb] = pa;
                    else
                        return false;
                }
            }
        }
        
        // 统计连通块个数
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if (p[i] == i) ans ++;
        }

        return ans == 1;
    }
};

错误代码示范

二叉树的空指针个数是n+1，但空指针个数是n+1不一定是二叉树

如下面样例

3 
[1,0,-1] 
[-1,-1,-1]

class Solution {
public:
    bool validateBinaryTreeNodes(int n, vector<int>& leftChild, vector<int>& rightChild) {
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            num += (leftChild[i] == -1) + (rightChild[i] == -1);
        }

        return num == n + 1;
    }
};

之所以上面代码能AC是因为题目的测试样例不好

而且判题机显示的预期结果也是错误的

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写在最后：我的博客主要是对计算机领域所学知识的总结、回顾和思考，把每篇博客写得通俗易懂是我的目标，分享技术和知识是一种快乐 ，非常欢迎大家和我一起交流学习，有任何问题都可以在评论区留言，也期待与您的深入交流（＾∀＾●）