LeetCode-98. Validate Binary Search Tree

Description

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1

Input:
    2
   / \
  1   3
Output: true

Example 2

    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
Output: false
Explanation: The input is: [5,1,4,null,null,3,6]. The root node's value
             is 5 but its right child's value is 4.

Solution 1(C++)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        if(!isValidBST(root->left)) return false;
        if(pre != nullptr && pre->val >= root->val) return false;
        pre = root;
        return isValidBST(root->right);
    }
private:
    TreeNode* pre = nullptr;
};

Solution 2(C++)

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode* > node_sofar;
        int cur;
        bool flag = true;
        while(root || !node_sofar.empty()){
            if(root){
                node_sofar.push(root);
                root = root->left;
            }
            else{
                root = node_sofar.top();
                node_sofar.pop();
                if(flag) { cur = root->val; flag = false; }
                else if(cur >= root->val) return false;
                else cur = root->val;
                root = root->right;
            }
        }
        return true;
    }
};

算法分析

解法一：

解法一使用递归的方法解决问题，用pre来储存遍历过的最大节点，可以理解为目前为止最右的节点。那么如发现pre的值大于root，就返回false。这个方法还是很有意思的，变形的中序遍历。

解法二：

由于题目要判断是不是标准二叉搜索树，所以自然可以通过中序遍历的方式来遍历一遍二叉搜索树，得到的应该是一个递增的数列，如果发现有逆序的出现，就返回false。值得注意的是，可以用最笨的方法，用一个vector < int >来储存二叉搜索树遍历过的数值，但是这会导致内存空间的消耗，所以用一个变量来保存上一个节点的数值，最开始我用INT_MIN，但是LeetCode增加了测试用例，这样是无法判断 [ INT _ MIN ] 这样的二叉树的。所以我用了解法二中的方法，增加了一个bool类型flag值，只在第一次访问这个数的时候对其进行更改。

程序分析

略。