leetcode Validate Binary Search Tree

Validate Binary Search Tree

题目详情：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / \
  1   3

Binary tree  [2,1,3] , return true.

Example 2:

    1
   / \
  2   3

Binary tree  [1,2,3] , return false.

解题方法：

1.首先要知道什么是二叉搜索树，二叉搜索树的每一个节点的左子树中的所有元素都必须比他小，每一个节点的右子树中的所有元素都必须比他大。

2.这里我构造了两个遍历函数，一个用于遍历左子树，并判断左子树的元素是否小于父节点，若大于则不是二叉搜索树。一个用于遍历右子树，并判断右子树的元素是否大于父节点，若小于则不是二叉搜索树。

3.要注意的是当左子树不为空时，不仅要对左子树的两个儿子进行第一种遍历，判断它们是否小于根节点元素。还要对左子树左右儿子分别进行第一种遍历和第二种遍历，判断它们是否大于或小于左子树的值。同理当右子树不为空时，不仅要对右子树的儿子进行第二种遍历，判断他们是否小于根节点元素。还要对右子树左右儿子分别进行第一种遍历和第二种遍历，判断它们是否大于或小于右子树的值。

代码详情：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return true;
        } else {
            int flag = 0;
            int number = root->val;
            if (root->left != NULL) {
                pre(root->left, flag, number);
            }
            if (root->right != NULL) {
                pre1(root->right, flag, number);
            }
            if (flag == 0) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    void pre(TreeNode* root, int& flag, int number) {
        if (root != NULL) {
            if (root->val >= number) {
            flag = 1;
        } else {
            int number_ = root->val;
            pre(root->left, flag, number_);
            pre(root->right, flag, number);
            pre1(root->right, flag, number_);
            
        }
        }
        
    }
    void pre1(TreeNode* root, int& flag, int number) {
        if (root != NULL) {
            if (root->val <= number) {
            flag = 1;
        } else {
            pre1(root->left, flag, number);
            int number_ = root->val;
            pre(root->left, flag, number_);
            pre1(root->right, flag, number_);
        }
        }
        
    }
};