LeetCode-----Validate Binary Search Tree

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验证二叉搜索树有很多种解法，可以利用它本身的性质来做，即左<根<右，也可以通过利用中序遍历结果为有序数列来做，下面我们先来看最简单的一种，就是利用其本身性质来做，初始化时带入系统最大值和最小值，在递归过程中换成它们自己的节点值，用long代替int就是为了包括int的边界条件，代码如下：

package com.zhumq.lianxi;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class ValidateBinarySearchTree {
    //定义TreeNode
    public static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    //使用递归来判断
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        return valid(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    public boolean valid(TreeNode root, long low, long high) {
        if (root == null) return true;
        if (root.val <= low || root.val >= high) return false;
        return valid(root.left, low, root.val) && valid(root.right, root.val, high);
    }
}

这题实际上简化了难度，因为一般的二叉搜索树是左<=根<右，而这道题设定为左<根<右，那么就可以用中序遍历来做。因为如果不去掉左=根这个条件的话，那么下边两个数用中序遍历无法区分：

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它们的中序遍历结果都一样，但是左边的是BST，右边的不是BST。去掉等号的条件则相当于去掉了这种限制条件。下面我们来看使用中序遍历来做，这种方法思路很直接，通过中序遍历将所有的节点值存到一个数组里，然后再来判断这个数组是不是有序的，代码如下：

public class ValidateBinarySearchTree{
    //定义TreeNode
    public static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }    
    //使用中序遍历的结果是有序序列来判断
    public boolean isValidBST2(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        inorder(root, list);
        for (int i = 0; i < list.size() - 1; ++i) {
            if (list.get(i) >= list.get(i + 1)) return false;
        }
        return true;
    }
    public void inorder(TreeNode node, List<Integer> list) {
        if (node == null) return;
        inorder(node.left, list);
        list.add(node.val);
        inorder(node.right, list);
    }
}

还有一种解法跟上面那个很类似，都是用递归的中序遍历，但不同之处是不将遍历结果存入一个数组遍历完成再比较，而是每当遍历到一个新节点时和其上一个节点比较，如果不大于上一个节点那么则返回false，全部遍历完成后返回true。当然这道题也可以用非递归来做，需要用到栈，因为中序遍历可以非递归来实现，所以只要在其上面稍加改动便可。

LeetCode-----Validate Binary Search Tree

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