2019 Nanjing B. super_log(扩展欧拉定理)

链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41299
来源：The Preliminary Contest for ICPC Asia Nanjing 2019

欧拉降幂公式：

题意及思路见下图：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

LL euler_phi(LL n){//欧拉函数
    LL m=(LL)sqrt(n+0.5);
    LL ans=n;
    for (LL i=2;i<=m;i++){
        if (n%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);
            while (n%i==0)  n/=i;
        }
    }
    if (n>1)  ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}


LL power(LL a,LL b,LL p){//快速幂
    LL ans=1,res=a;
    while(b){
        if(b&1)ans=(ans*res)%p;
        res=res*res%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

LL cal(LL a,LL b,LL p){
    if(b==0||p==1) return 1;
    int pp=euler_phi(p);//mod
    int bb=cal(a,b-1,pp);//幂
    if(bb<pp&&bb) return power(a,bb,p);//第二类
    else return power(a,bb%pp+pp,p);//第三类
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int a,b,p;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&p);
        int ans=cal((LL)a,(LL)b,(LL)p)%p;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}