首先看一个关于质数分布的
规律：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。例如5和7，11和13,17和19等等；
证明：令x≥1，将大于等于5的自然数表示如下：
······ 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ······
可以看到，不在6的倍数两侧，即6x两侧的数为6x+2，6x+3，6x+4，由于2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它们一定不是素数，再除去6x本身，显然，素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。这里有个题外话，关于孪生素数，有兴趣的道友可以再另行了解一下，由于与我们主题无关，暂且跳过。这里要注意的一点是，在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。
此时判断质数可以6个为单元快进，即将方法（2）循环中i++步长加大为6，加快判断速度，原因是，假如要判定的数为n，则n必定是6x-1或6x+1的形式，对于循环中6i-1，6i，6i+1,6i+2，6i+3，6i+4，其中如果n能被
6i，6i+2，6i+4整除，则n至少得是一个偶数，但是6x-1或6x+1的形式明显是一个奇数，故不成立；另外，如果n能被6i+3整除，则n至少能被3整除，但是6x能被3整除，故6x-1或6x+1（即n）不可能被3整除，故不成立。综上，循环中只需要考虑6i-1和6i+1的情况，即循环的步长可以定为6，每次判断循环变量k和k+2的情况即可，理论上讲整体速度应该会是方法（2）的3倍。代码如下：
public static boolean iszhishu(int num){
if(num==2||num==3)return true;
if(num%6!=1&&num%6!=5)return false;
int temp=(int)Math.sqrt(num);
for(int i=5;i<=temp;i+=6){
if(num%i==0||num%(i+2)==0)return false;
}
return true;
}
题目：
给定一个正整数，编写程序计算有多少对质数的和等于输入的这个正整数，并输出结果。输入值小于1000。
如，输入为10, 程序应该输出结果为2。（共有两对质数的和为10,分别为(5,5),(3,7)）
如，输入为10, 程序应该输出结果为2。（共有两对质数的和为10,分别为(5,5),(3,7)）
输入描述:
输入包括一个整数n,(3 ≤ n < 1000)
输出描述:
输出对数将目标数前的所有素数求出，以
array[i]==1&&array[target-i]==1判断是否为一对，避免重复计算：因为质数对可以为一样（5,5）
if(i!=(target-i))array[target-i]=0;排除一样之后，将后续Target-i置零；
package niuke01;
import java.util.Scanner;
public class tencent03 {
public static void main (String args[]){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String line=null;
while(sc.hasNext()){
int target = sc.nextInt();
int [] array=new int[target];
int res=0;
for(int i=2;i<target;i++){
if(iszhishu(i))array[i]=1;
}
for(int i=2;i<target;i++){
if(array[i]==1&&array[target-i]==1){
res++;
if(i!=(target-i))array[target-i]=0;
}
}
System.out.println(res);
}
}
public static boolean iszhishu(int num){
if(num==2||num==3)return true;
if(num%6!=1&&num%6!=5)return false;
int temp=(int)Math.sqrt(num);
for(int i=5;i<=temp;i+=6){
if(num%i==0||num%(i+2)==0)return false;
}
return true;
}
}另外：一种方法求是不是素数（质数）也很快
//筛选法求素数（删除所有素数的倍数）
vector<int> v(1000,1);
for(int i=2;i<1000;++i){
for(int j=2;i*j<1000;++j){
if(v[i]){
v[i*j]=0;
}
}
}