求2000以内的素数

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/renchunlin66/article/details/51352143

方法一：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。


方法二：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~  之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。


原因：因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

//方法一：
# include <iostream>
using namespace std;
bool Judge(int data)
{
	if (data <= 0)
	{
		cout << "error!";
	}
	if (data == 1)
	{
		return false;
	}
	int i = 2;
	for (i = 2; i < data - 1; i++)
	{
		if (data%i == 0)
		{
			break;
		}
	}
	if (i >= data)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		return true;
	}
}
//求2000以内的所有素数
int main()
{
	int count = 0;
	for (int i = 1; i < 2000; i++)
	{
		if (Judge(i))
		{
			count++; 
			cout << i << " ";
			if(count%10 == 0&&count>10)
			{
				cout << endl;
			}
			
		}
	}
	return 0;

}
//方法二，其实就是方法一的优化
bool Judge2(int data)
{
	int SqurtData = (int)sqrt((double)data);
	if (data <= 0)
	{
		cout << "error!";
	}
	if (data == 1)
	{
		return false;
	}
	int i = 2;
	for (i = 2; i <= SqurtData; i++)
	{
		if (data%i == 0)
		{
			break;
		}
	}
	if (i >= data)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		return true;
	}

}