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题目描述:
给定一个正整数,编写程序计算有多少对质数的和等于输入的这个正整数,并输出结果。输入值小于1000。
如,输入为10, 程序应该输出结果为2。(共有两对质数的和为10,分别为(5,5),(3,7))
问题分析:
1. 明确素数的概念,素数即除了能被1和本身整除外,不能被其他数整数的自然数
2. 题目中限定输入为正整数,故可使用int类型变量接受输入值,对于正整数和小于1000的限定用if语句做一个判断
3. 检查输入无误后就要取出素数,根据素数定义对输入的树遍历进行判断,遍历输入正整数使用for循环如下:
for(int i = 2; i<dataInput; i++)
再创建一个for循环来作为i的除数如下:
for(int j = 1; j<= i; j++)
当i%j==0时说明i可被j整除,此时要判断j是否等于1和i本身,如果不等于本省,则说明i不是素数,使用break跳出循环,如果等于i本身或1则说明i为素数故其判断条件如下:
if(i%j==0 && j<i && j!=1)
break;
else if(i == j)
result.push_back(i);
其中result是一个int类型的vector,用于存储取出的素数
4. 对筛选出的素数相加判断是否等于输入正整数,访问vector类型的数据可使用auto推断其类型,不赘述
5. 完整代码如下:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int dataInput;
cout << "输入一个正整数: ";
cin >> dataInput;
//判断是否为正整数
if (dataInput <= 0)
{
cout << "输入数据有误,程序退出..." << endl;
exit(EXIT_FAILURE);
}
//取出素数
vector<int> result;
for (int i = 2; i < dataInput;i++)
{
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
if (i%j == 0 && j < i && j != 1)
break;
else if (i == j)
result.push_back(i);
}
}
//计算是否等于输入值
int count = 0;
for (auto resultBegin = result.begin() + 1; resultBegin != result.end(); resultBegin++)
{
for (auto resultB = result.begin(); resultB != resultBegin + 1; resultB++)
{
if (*resultB + *resultBegin == dataInput)
{
cout << "a = " << *resultB << "; b = " << *resultBegin << endl;
count++;
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
输出结果: