总结
以前心里想的是，把这个函数记住就可以了，觉得没必要去看原理，但是发现后面做题的时候，这样真不好，不是记不住函数 ，而是很多题，是根据这个欧几里得算法原理来出题的，所以自己还是理解一下，毕竟自己菜是原罪。
证明
求A和B的最大公约数
假设X为最大公约数
间接条件：X | A X|B
假设A >= B
建立方程式A + KB = C = A % B
∵ X | A X | KB
∴ X | A + KB
∴ X | C
∴ GCD（A,B）== GCD（B, A%B）
然后我们就可以不断的往下辗转相除
求GCD（B,C）
B和C最大公约数也是X
何时是个头
GCD（KX , X ）
再往下
GCD （X , 0）
时间复杂度 O（ logn ）
GCD（A,B），我们肯定讨论极限，每次减少的值尽量小
那么举例吧
GCD（KA+KA-1 , KA）这样我们减少的数就是KA,保证A剩余的最大值是B-1,其实就是减少的一半，不断的辗转相除下去，就是logn
